Indépendance et Incompatibilité des Événements Aléatoires

En théorie des probabilités, l'indépendance et l'incompatibilité sont des concepts liés à la relation entre événements aléatoires.

1. Indépendance : Deux événements sont considérés comme indépendants si la survenue ou la non-survenue de l'un n'affecte pas la probabilité de la survenue ou de la non-survenue de l'autre. En d'autres termes, savoir si un événement se produit ne fournit aucune information sur la probabilité que l'autre se produise.
   Les événements A et B sont indépendants si P(A intersection B) = P(A)*P(B);
2. Incompatibilité : Deux événements sont incompatibles s'ils ne peuvent pas se produire simultanément. Si la survenue d'un événement exclut la possibilité que l'autre se produise, ils sont considérés comme incompatibles. Par exemple, lancer une pièce et obtenir simultanément pile et face est incompatible puisque la pièce ne peut afficher qu'un seul côté à la fois.
   Les événements A et B sont incompatibles si P(A intersection B) = 0.

Exemples d'événements indépendants et incompatibles: