Стандартне Відхилення

Наступним терміном є стандартне відхилення (середньоквадратичне відхилення). Ця величина схожа на дисперсію, оскільки стандартне відхилення - це квадратний корінь з дисперсії, тому формули будуть відрізнятися для генеральної сукупності та вибірки.

Визначення

Стандартне відхилення - це показник того, як розкидані дані відносно середнього значення.

Правило 68-95-99.7

Якщо генеральна сукупність підпорядковується нормальному розподілу, ми маємо емпіричне правило 68-95-99,7. Згідно з цим правилом:

• Приблизно 68% даних знаходиться в межах 1 стандартного відхилення (σ) від середнього значення.
• Близько 95% даних знаходиться в межах 2σ від середнього значення.
• Близько 99,7% даних знаходиться в межах 3σ від середнього значення.

При роботі з вибірками відсотки можуть бути не зовсім точними, але ви можете очікувати, що вони будуть досить близькими до значень у правилі, особливо при великих розмірах вибірки.

Приклад

Щоб проілюструвати це, розглянемо вибірку ваг кошенят, виміряних у грамах:

Погляньте на ілюстрацію. У цьому сценарії ми працюємо з наступними даними:

• Середнє значення = 100 грамів.
• Стандартне відхилення (на малюнку позначено символом сигма) = 20 грамів.

Як згадувалося раніше, одне стандартне відхилення вище і нижче середнього значення охоплює 68% значень. У цьому випадку ці значення знвходяться від середнє значення - стандартне відхилення = 100 - 20 = 80 до середнє значення + стандартне відхилення = 100 + 20 = 120.