Вектор ознак та головні компоненти

Після того, як у нас є основні компоненти, нам потрібно створити вектор ознак. Навіщо нам потрібна ця нова змінна? На цьому етапі ми вирішуємо, чи залишити всі компоненти, чи відкинути ті, що мають найменше значення. Вектор ознак - це просто матриця векторів з решти найбільш значущих компонент.

Таким чином, створення вектора ознак є саме тим етапом, на якому відбувається зменшення розмірності набору даних, адже якщо ми вирішимо залишити лише p головних компонент з n, то кінцевий набір даних матиме лише p вимірів.

Ми можемо звести матрицю з 2 компонентами до 1 компонента:

Нарешті, ми маємо головні компоненти і можемо трансформувати наші дані, тобто переорієнтувати дані з початкових осей на ті, що представлені головними компонентами. Це робиться дуже просто - множенням вектора ознак на стандартизовані дані (матриці мають бути переставлені):

Тест

З якого виміру в який було перенесено набір даних на зображенні?