Розглянемо, як працює PCA, коли алгоритм виступає не як етап обробки даних, а як основний етап. Задача зменшення шуму на зображеннях - саме такий випадок. Пайплайн у цьому випадку виглядає так: ми завантажуємо в модель зашумлені дані, після чого можемо обробити інші дані за допомогою PCA, і модель відновить ці дані. Як це працює? За рахунок зменшення кількості головних компонент - залишаються буквально лише найбільш важливі елементи зображення, тобто зменшується шум. Ми використовуємо набір даних USPS з числами та бібліотеку scikit-learn:

import numpy as np
з sklearn.datasets import fetch_openml
з sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from sklearn.model_selection import train_test_split

X, y = fetch_openml(data_id = 41082, as_frame = False, return_X_y = True)
X = MinMaxScaler().fit_transform(X)

Додамо трохи шуму до наших зображень:

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, stratify = y, random_state = 0, train_size = 1_000, test_size = 100
)

rng = np.random.RandomState(0)
noise = rng.normal(scale = 0.25, size = X_test.shape)
X_test_noisy = X_test + noise

noise = rng.normal(scale = 0.25, size = X_train.shape)
X_train_noisy = X_train + noise 

Створимо модель РСА:

from sklearn.decomposition import PCA

pca_model = PCA(n_components=40)
pca_model.fit(X_train_noisy)

Давайте подивимося, що з цього вийшло! Початкові зашумлені зображення:

І ось результат роботи РСА: