Bestimmung der optimalen Clusteranzahl mittels Silhouette-Score
Neben der WSS-Methode ist der Silhouette-Score ein weiteres wertvolles Maß zur Bestimmung der optimalen Anzahl von Clustern (K) im K-Means-Verfahren. Er bewertet, wie gut jeder Datenpunkt zu seinem Cluster im Vergleich zu anderen passt.
Für jeden Datenpunkt berücksichtigt der Silhouette-Score:
-
Kohäsion (a): durchschnittlicher Abstand zu Punkten innerhalb desselben Clusters;
-
Separation (b): durchschnittlicher Abstand zu Punkten im nächstgelegenen anderen Cluster.
Der Silhouette-Score wird berechnet als: (b - a) / max(a, b) und liegt im Bereich von -1 bis +1.
Interpretation des Scores:
-
+1: Punkt ist gut zugeordnet;
-
~0: Punkt befindet sich an der Clustergrenze;
-
-1: Punkt ist möglicherweise fehlklassifiziert.
Die Schritte zur Bestimmung des optimalen K mit dem Silhouette-Score sind wie folgt:
-
Führe K-Means für einen Bereich von K-Werten aus (z. B. K=2 bis zu einem sinnvollen Limit);
-
Berechne für jedes K den durchschnittlichen Silhouette-Score;
-
Erstelle ein Diagramm durchschnittlicher Silhouette-Score vs. K (Silhouette-Plot);
-
Wähle das K mit dem höchsten durchschnittlichen Silhouette-Score.
Die Analyse des Silhouette-Plots, der die Scores für jeden Punkt zeigt, kann tiefere Einblicke in die Konsistenz der Cluster geben. Höhere Durchschnittswerte und konsistente Scores über alle Punkte hinweg sind wünschenswert.
Zusammenfassend gilt: Während WSS die innerhalb der Cluster liegenden Distanzen minimiert, balanciert der Silhouette-Score Kohäsion und Separation. Die Verwendung beider Methoden bietet einen robusteren Ansatz zur Bestimmung des optimalen K.
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Can you explain the difference between WSS and silhouette score in more detail?
How do I interpret a silhouette plot when choosing the optimal K?
What are some limitations of using the silhouette score for clustering?
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Neben der WSS-Methode ist der Silhouette-Score ein weiteres wertvolles Maß zur Bestimmung der optimalen Anzahl von Clustern (K) im K-Means-Verfahren. Er bewertet, wie gut jeder Datenpunkt zu seinem Cluster im Vergleich zu anderen passt.
Für jeden Datenpunkt berücksichtigt der Silhouette-Score:
-
Kohäsion (a): durchschnittlicher Abstand zu Punkten innerhalb desselben Clusters;
-
Separation (b): durchschnittlicher Abstand zu Punkten im nächstgelegenen anderen Cluster.
Der Silhouette-Score wird berechnet als: (b - a) / max(a, b) und liegt im Bereich von -1 bis +1.
Interpretation des Scores:
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+1: Punkt ist gut zugeordnet;
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~0: Punkt befindet sich an der Clustergrenze;
-
-1: Punkt ist möglicherweise fehlklassifiziert.
Die Schritte zur Bestimmung des optimalen K mit dem Silhouette-Score sind wie folgt:
-
Führe K-Means für einen Bereich von K-Werten aus (z. B. K=2 bis zu einem sinnvollen Limit);
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Berechne für jedes K den durchschnittlichen Silhouette-Score;
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Erstelle ein Diagramm durchschnittlicher Silhouette-Score vs. K (Silhouette-Plot);
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Wähle das K mit dem höchsten durchschnittlichen Silhouette-Score.
Die Analyse des Silhouette-Plots, der die Scores für jeden Punkt zeigt, kann tiefere Einblicke in die Konsistenz der Cluster geben. Höhere Durchschnittswerte und konsistente Scores über alle Punkte hinweg sind wünschenswert.
Zusammenfassend gilt: Während WSS die innerhalb der Cluster liegenden Distanzen minimiert, balanciert der Silhouette-Score Kohäsion und Separation. Die Verwendung beider Methoden bietet einen robusteren Ansatz zur Bestimmung des optimalen K.
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