Summary  
This chapter explains how to apply k-Nearest Neighbors using multiple features by scaling each feature (e.g., with StandardScaler) so that distance calculations reflect all features equally, and describes how the neighborhood generalizes to spheres in higher dimensions.

General domain of usage  
Supervised classification tasks

Agora você entende como o **k-NN** funciona com uma única característica. Vamos avançar para um exemplo um pouco mais complexo que utiliza duas características: **weight** e **width**.

Neste caso, é necessário encontrar vizinhos com base em **width e weight**. Mas há um pequeno problema nisso. Vamos plotar os doces e ver o que acontece:

É possível observar que o weight varia de **12** a **64**, enquanto o width está apenas entre **5** e **12**. Como a faixa de width é muito menor, os doces parecem quase alinhados verticalmente. Se calcularmos as distâncias agora, elas refletirão principalmente as **diferenças em weight**, como se width não fosse considerado.

Existe uma solução para isso — **escalonamento dos dados**.

Agora, tanto o peso quanto a largura estão na mesma escala e **centralizados em torno de zero**. Isso pode ser alcançado pela classe `StandardScaler` do `sklearn`. O `StandardScaler` simplesmente subtrai a **média da amostra** e depois divide o resultado pelo **desvio padrão da amostra**:
$$
X_{scaled} = \frac{X - \bar x}{s}
$$


O `StandardScaler` centraliza os dados em torno de **zero**. Embora a centralização **não seja obrigatória** para o k-NN e possa causar confusão, como "como o peso pode ser negativo", isso é apenas uma forma de apresentar os dados ao computador. Alguns modelos exigem a **centralização**, então utilizar o `StandardScaler` para escalonamento por padrão é recomendável.

Na verdade, você deve **sempre** escalar os dados antes de usar o k-Nearest Neighbors. Com os dados escalados, agora podemos encontrar os vizinhos:

No caso de duas variáveis, o k-NN define uma **vizinhança circular** contendo o número desejado de vizinhos. Com três variáveis, isso se torna uma **esfera**. Em dimensões mais altas, a vizinhança assume uma forma mais complexa que não pode ser visualizada, mas os **cálculos subjacentes permanecem inalterados**.

Domine os principais algoritmos de classificação que impulsionam o aprendizado de máquina moderno. Explore como modelos como k-NN, regressão logística, árvores de decisão e florestas aleatórias fazem previsões, avalie sua precisão e compreenda quando utilizar cada um. Desenvolva habilidades para comparar modelos e escolher o mais adequado para seus dados.

Descubra como o algoritmo dos k-vizinhos mais próximos realiza previsões com base na similaridade. Aprenda a lidar com múltiplas variáveis, ajustar parâmetros e aplicar validação cruzada para aprimorar a precisão.

Compreender como a regressão logística modela probabilidades e classifica resultados.
Prática de implementação, interpretação de fronteiras de decisão e aplicação de regularização para evitar overajuste.

Aprenda como as árvores de decisão dividem os dados em grupos significativos com base nos valores das características. Explore como parâmetros como profundidade da árvore e número mínimo de amostras por folha afetam o desempenho do modelo e a generalização.

Explore como as florestas aleatórias combinam múltiplas árvores de decisão para melhorar a precisão e a robustez. Compreenda o papel da aleatoriedade e aplique este método de ensemble a dados do mundo real.

Avaliação de modelos utilizando métricas como acurácia, precisão, recall e F1-score. Interpretação de matrizes de confusão e comparação de múltiplos classificadores para identificar o modelo de melhor desempenho.

K-NN com Múltiplas Características