Зміст курсу

Теорія ймовірностей

1. Ознайомемося з основними правилами

Випадкова змінна Схема Бернуллі 1/2 Схема Бернуллі 2/2 Біноміальна ймовірність 1/2 Біноміальна ймовірність 2/2

2. Ймовірності декількох подій

Додавання ймовірностей Обчислення зв'язаних ймовірностей Виклик Перемножуємо ймовірності Залежні ймовірності Закон повної ймовірності Теорема Байєса Виклик

3. Проводимо захоплюючі експерименти

Перший експеримент Другий експеримент Третій експеримент Поєднуйте свої знання

4. Дискретні розподіли

Дискретний рівномірний розподіл Обчислити захоплюючу ймовірність Розподіл Бернуллі Біноміальний розподіл Виклик Пуассонівський розподіл Виклик

5. Нормальний розподіл

Нормальний розподіл Виклик 1 Виклик 2

Залежні ймовірності

Іноді ми маємо справу з залежними подіями; як ми пам'ятаємо з розділу про правило додавання, все стає очевидним на прикладі, тому зараз ми зробимо те ж саме!

Приклад:

Уявіть, що у кошику є 4 сині кульки, 4 зелені кульки, 2 червоні кульки і 3 жовті кульки.

Обчисліть ймовірність того, що ми витягнемо синю кульку першою, потім зелену і, нарешті, червону.

формула

Рішення:

рішення

Solution:

solution

Завдання

I consider that you figured out the ins and outs of probability. Now it's time to hone in on your skills a little bit!

In a card game, to win we have to get from the deck of cards first the ace, then the queen, then the nine. Calculate the probability of getting such a result.

Calculate the probability to get the ace.
Calculate the probability to get the queen.
Calculate the probability to get the nine.
Calculate the probability to win the game.

There are 52 cards in a deck, 4 of each.

Завдання

I consider that you figured out the ins and outs of probability. Now it's time to hone in on your skills a little bit!

In a card game, to win we have to get from the deck of cards first the ace, then the queen, then the nine. Calculate the probability of getting such a result.

Calculate the probability to get the ace.
Calculate the probability to get the queen.
Calculate the probability to get the nine.
Calculate the probability to win the game.

There are 52 cards in a deck, 4 of each.

Зауважте.
Спробуйте поекспериментувати з порядком карт. Чи змінюється результат?

Перейдіть на комп'ютер для реальної практикиПродовжуйте з того місця, де ви зупинились, використовуючи один з наведених нижче варіантів

Все було зрозуміло?

Секція 2. Розділ 5

Залежні ймовірності

Приклад:

Уявіть, що у кошику є 4 сині кульки, 4 зелені кульки, 2 червоні кульки і 3 жовті кульки.

Обчисліть ймовірність того, що ми витягнемо синю кульку першою, потім зелену і, нарешті, червону.

формула

Рішення:

рішення

Solution:

solution

Завдання

I consider that you figured out the ins and outs of probability. Now it's time to hone in on your skills a little bit!

In a card game, to win we have to get from the deck of cards first the ace, then the queen, then the nine. Calculate the probability of getting such a result.

Calculate the probability to get the ace.
Calculate the probability to get the queen.
Calculate the probability to get the nine.
Calculate the probability to win the game.

There are 52 cards in a deck, 4 of each.

Завдання

I consider that you figured out the ins and outs of probability. Now it's time to hone in on your skills a little bit!

In a card game, to win we have to get from the deck of cards first the ace, then the queen, then the nine. Calculate the probability of getting such a result.

Calculate the probability to get the ace.
Calculate the probability to get the queen.
Calculate the probability to get the nine.
Calculate the probability to win the game.

There are 52 cards in a deck, 4 of each.

Зауважте.
Спробуйте поекспериментувати з порядком карт. Чи змінюється результат?

Все було зрозуміло?

Секція 2. Розділ 5

Залежні ймовірності

Приклад:

Уявіть, що у кошику є 4 сині кульки, 4 зелені кульки, 2 червоні кульки і 3 жовті кульки.

Обчисліть ймовірність того, що ми витягнемо синю кульку першою, потім зелену і, нарешті, червону.

формула

Рішення:

рішення

Solution:

solution

Завдання

I consider that you figured out the ins and outs of probability. Now it's time to hone in on your skills a little bit!

In a card game, to win we have to get from the deck of cards first the ace, then the queen, then the nine. Calculate the probability of getting such a result.

Calculate the probability to get the ace.
Calculate the probability to get the queen.
Calculate the probability to get the nine.
Calculate the probability to win the game.

There are 52 cards in a deck, 4 of each.

Завдання

I consider that you figured out the ins and outs of probability. Now it's time to hone in on your skills a little bit!

In a card game, to win we have to get from the deck of cards first the ace, then the queen, then the nine. Calculate the probability of getting such a result.

Calculate the probability to get the ace.
Calculate the probability to get the queen.
Calculate the probability to get the nine.
Calculate the probability to win the game.

There are 52 cards in a deck, 4 of each.

Зауважте.
Спробуйте поекспериментувати з порядком карт. Чи змінюється результат?

Все було зрозуміло?

Приклад:

Уявіть, що у кошику є 4 сині кульки, 4 зелені кульки, 2 червоні кульки і 3 жовті кульки.

Обчисліть ймовірність того, що ми витягнемо синю кульку першою, потім зелену і, нарешті, червону.

формула

Рішення:

рішення

Solution:

solution

Завдання

I consider that you figured out the ins and outs of probability. Now it's time to hone in on your skills a little bit!

In a card game, to win we have to get from the deck of cards first the ace, then the queen, then the nine. Calculate the probability of getting such a result.

Calculate the probability to get the ace.
Calculate the probability to get the queen.
Calculate the probability to get the nine.
Calculate the probability to win the game.

There are 52 cards in a deck, 4 of each.

Зауважте.
Спробуйте поекспериментувати з порядком карт. Чи змінюється результат?

Секція 2. Розділ 5