Зміст курсу

Теорія ймовірностей

1. Ознайомемося з основними правилами

Випадкова змінна Схема Бернуллі 1/2 Схема Бернуллі 2/2 Біноміальна ймовірність 1/2 Біноміальна ймовірність 2/2

2. Ймовірності декількох подій

Додавання ймовірностей Обчислення зв'язаних ймовірностей Виклик Перемножуємо ймовірності Залежні ймовірності Закон повної ймовірності Теорема Байєса Виклик

3. Проводимо захоплюючі експерименти

Перший експеримент Другий експеримент Третій експеримент Поєднуйте свої знання

4. Дискретні розподіли

Дискретний рівномірний розподіл Обчислити захоплюючу ймовірність Розподіл Бернуллі Біноміальний розподіл Виклик Пуассонівський розподіл Виклик

5. Нормальний розподіл

Нормальний розподіл Виклик 1 Виклик 2

Другий експеримент

Як ми пам'ятаємо з попереднього розділу, було майже неможливо з'ясувати ймовірність отримати рівно 1000 позитивних відповідей серед 20 000 відповідей, з ймовірністю 20% отримання позитивної відповіді. Але давайте трохи спростимо, змінивши першу частину завдання. Тут ми повинні обчислити ймовірність отримати 1000 або більше позитивних відповідей.

Загальна формула:.

У цьому експерименті ми будемо працювати з функцією binom.sf(k, n, p). Ця функція допомагає обчислити ймовірність отримання k або більше успіхів серед n випробувань з ймовірністю успіху для кожного експерименту p.

Приклад:


              1234
            
from scipy.stats import binom
# Calculate the probability
experiment = binom.sf(k = 1000, n = 20000, p=0.20)
print(experiment)

Цікавий факт:

Як ми пам'ятаємо, у попередньому розділі ми отримали 0%, але тут ймовірність дорівнює 1.0 або 100%. В даному випадку для нас була величезна вибірка; далі порівняйте цей результат з результатом в задачі, де вибірка значно менша.

Interesting fact:

As we remember in the previous chapter, we received 0%, but here the probability is 1.0 or 100%. In this case, the enormous sample was for us; further, compare this output with the output in the task, where the sample is significantly less.

Завдання

Here, we should cope with almost the same task as in the previous chapter, but a little bit changed.

Your task here is to calculate the probability that 5 or more kittens will find a home, there are 12 kittens in the shelter. In this city, kittens are taken from a shelter with a probability of 75%. Import relevant library to do it.

The output here is going to be less hopeful.

The probability of that exactly 5 kittens will be taken is 0.011471271514892587.

Import binom object from scipy.stats.
Calculate the probability that '5' or more kittens of 12 will find home with the probability of success 75%.

The output here is going to be less hopeful.

Завдання

Here, we should cope with almost the same task as in the previous chapter, but a little bit changed.

The output here is going to be less hopeful.

The probability of that exactly 5 kittens will be taken is 0.011471271514892587.

Import binom object from scipy.stats.
Calculate the probability that '5' or more kittens of 12 will find home with the probability of success 75%.

The output here is going to be less hopeful.

Зауважте.
Як бачимо, в обох випадках ймовірність зросла від попереднього розділу до цього. До речі, наш результат буде меншим, якщо ми хочемо обчислити певну кількість успіхів, спробуйте допустити, щоб наш експеримент мав похибку.

Перейдіть на комп'ютер для реальної практикиПродовжуйте з того місця, де ви зупинились, використовуючи один з наведених нижче варіантів

Все було зрозуміло?

Секція 3. Розділ 2

Другий експеримент

Загальна формула:.

Приклад:


              1234
            
from scipy.stats import binom
# Calculate the probability
experiment = binom.sf(k = 1000, n = 20000, p=0.20)
print(experiment)

Цікавий факт:

Interesting fact:

Завдання

Here, we should cope with almost the same task as in the previous chapter, but a little bit changed.

The output here is going to be less hopeful.

The probability of that exactly 5 kittens will be taken is 0.011471271514892587.

Import binom object from scipy.stats.
Calculate the probability that '5' or more kittens of 12 will find home with the probability of success 75%.

The output here is going to be less hopeful.

Завдання

Here, we should cope with almost the same task as in the previous chapter, but a little bit changed.

The output here is going to be less hopeful.

The probability of that exactly 5 kittens will be taken is 0.011471271514892587.

Import binom object from scipy.stats.
Calculate the probability that '5' or more kittens of 12 will find home with the probability of success 75%.

The output here is going to be less hopeful.

Зауважте.
Як бачимо, в обох випадках ймовірність зросла від попереднього розділу до цього. До речі, наш результат буде меншим, якщо ми хочемо обчислити певну кількість успіхів, спробуйте допустити, щоб наш експеримент мав похибку.

Все було зрозуміло?

Секція 3. Розділ 2

Другий експеримент

Загальна формула:.

Приклад:


              1234
            
from scipy.stats import binom
# Calculate the probability
experiment = binom.sf(k = 1000, n = 20000, p=0.20)
print(experiment)

Цікавий факт:

Interesting fact:

Завдання

Here, we should cope with almost the same task as in the previous chapter, but a little bit changed.

The output here is going to be less hopeful.

The probability of that exactly 5 kittens will be taken is 0.011471271514892587.

Import binom object from scipy.stats.
Calculate the probability that '5' or more kittens of 12 will find home with the probability of success 75%.

The output here is going to be less hopeful.

Завдання

Here, we should cope with almost the same task as in the previous chapter, but a little bit changed.

The output here is going to be less hopeful.

The probability of that exactly 5 kittens will be taken is 0.011471271514892587.

Import binom object from scipy.stats.
Calculate the probability that '5' or more kittens of 12 will find home with the probability of success 75%.

The output here is going to be less hopeful.

Зауважте.
Як бачимо, в обох випадках ймовірність зросла від попереднього розділу до цього. До речі, наш результат буде меншим, якщо ми хочемо обчислити певну кількість успіхів, спробуйте допустити, щоб наш експеримент мав похибку.

Все було зрозуміло?

Загальна формула:.

Приклад:


              1234
            
from scipy.stats import binom
# Calculate the probability
experiment = binom.sf(k = 1000, n = 20000, p=0.20)
print(experiment)

Цікавий факт:

Interesting fact:

Завдання

Here, we should cope with almost the same task as in the previous chapter, but a little bit changed.

The output here is going to be less hopeful.

The probability of that exactly 5 kittens will be taken is 0.011471271514892587.

Import binom object from scipy.stats.
Calculate the probability that '5' or more kittens of 12 will find home with the probability of success 75%.

The output here is going to be less hopeful.

Зауважте.
Як бачимо, в обох випадках ймовірність зросла від попереднього розділу до цього. До речі, наш результат буде меншим, якщо ми хочемо обчислити певну кількість успіхів, спробуйте допустити, щоб наш експеримент мав похибку.

Секція 3. Розділ 2