Зміст курсу

Теорія ймовірностей

1. Ознайомемося з основними правилами

Випадкова змінна Схема Бернуллі 1/2 Схема Бернуллі 2/2 Біноміальна ймовірність 1/2 Біноміальна ймовірність 2/2

2. Ймовірності декількох подій

Додавання ймовірностей Обчислення зв'язаних ймовірностей Виклик Перемножуємо ймовірності Залежні ймовірності Закон повної ймовірності Теорема Байєса Виклик

3. Проводимо захоплюючі експерименти

Перший експеримент Другий експеримент Третій експеримент Поєднуйте свої знання

4. Дискретні розподіли

Дискретний рівномірний розподіл Обчислити захоплюючу ймовірність Розподіл Бернуллі Біноміальний розподіл Виклик Пуассонівський розподіл Виклик

5. Нормальний розподіл

Нормальний розподіл Виклик 1 Виклик 2

Схема Бернуллі 2/2

Настав час поєднати ваші знання з математики з навичками програмування. Подивіться на цей приклад:


              12345678
            
# Import relevant libraries 
import numpy as np
from scipy.stats import bernoulli

# Here, you simulate an experiment of tossing 5 coins
experiment = bernoulli.rvs(p = 0.5, size = 5)
print(experiment)

Ви можете розглядати цю функцію як справжній експеримент: щоразу, коли ви натискаєте кнопку run, результат буде різним.

Пояснення коду вище:

Вам потрібно імпортувати об'єкт bernoulli з scipy.stats. З цим об'єктом ми будемо проводити ймовірнісний експеримент на комп'ютері.
bernoulli.rvs(p = 0.5, size = 5) означає, що ймовірність отримання голови дорівнює 50%, p = 0.5, розмір вибірки в експерименті 5, size = 5.
Виведіть масив з п'ятьма результатами для кожної монети 1 означає успіх, а 0 - невдачу.
[1 1 1 1 1 0] ми отримали успішний результат для 4 монет і невдалий для останньої.

coins

Note
In this chapter and many other chapters, we will use the np.random.seed() function, do not be petrified it should be written to make your and my outputs equal. Do not change it.

Завдання

Ваше завдання - трохи пограти з функцією. Уявіть, що у вас є неймовірно вдала монета, і в 90% випадків, підкидаючи монету, ви отримуєте орел. Дотримуйтесь алгоритму, щоб поекспериментувати:

Імпортуйте об'єкт bernoulli з файлу scipy.stats.
Проведіть експеримент з об'єктом bernoulli за допомогою методу .rvs().
- Встановити параметр p рівним 0.9.
- Встановити параметр size рівним 1.

До речі, ви можете закоментувати рядок, де було визначено np.random.seed() і "погратися з монетою", щоб отримати різні результати.

Завдання

Імпортуйте об'єкт bernoulli з файлу scipy.stats.
Проведіть експеримент з об'єктом bernoulli за допомогою методу .rvs().
- Встановити параметр p рівним 0.9.
- Встановити параметр size рівним 1.

Перейдіть на комп'ютер для реальної практикиПродовжуйте з того місця, де ви зупинились, використовуючи один з наведених нижче варіантів

Все було зрозуміло?

Секція 1. Розділ 3

Схема Бернуллі 2/2

Настав час поєднати ваші знання з математики з навичками програмування. Подивіться на цей приклад:


              12345678
            
# Import relevant libraries 
import numpy as np
from scipy.stats import bernoulli

# Here, you simulate an experiment of tossing 5 coins
experiment = bernoulli.rvs(p = 0.5, size = 5)
print(experiment)

Пояснення коду вище:

Вам потрібно імпортувати об'єкт bernoulli з scipy.stats. З цим об'єктом ми будемо проводити ймовірнісний експеримент на комп'ютері.
bernoulli.rvs(p = 0.5, size = 5) означає, що ймовірність отримання голови дорівнює 50%, p = 0.5, розмір вибірки в експерименті 5, size = 5.
Виведіть масив з п'ятьма результатами для кожної монети 1 означає успіх, а 0 - невдачу.
[1 1 1 1 1 0] ми отримали успішний результат для 4 монет і невдалий для останньої.

coins

Note
In this chapter and many other chapters, we will use the np.random.seed() function, do not be petrified it should be written to make your and my outputs equal. Do not change it.

Завдання

Імпортуйте об'єкт bernoulli з файлу scipy.stats.
Проведіть експеримент з об'єктом bernoulli за допомогою методу .rvs().
- Встановити параметр p рівним 0.9.
- Встановити параметр size рівним 1.

Завдання

Імпортуйте об'єкт bernoulli з файлу scipy.stats.
Проведіть експеримент з об'єктом bernoulli за допомогою методу .rvs().
- Встановити параметр p рівним 0.9.
- Встановити параметр size рівним 1.

Все було зрозуміло?

Секція 1. Розділ 3

Схема Бернуллі 2/2

Настав час поєднати ваші знання з математики з навичками програмування. Подивіться на цей приклад:


              12345678
            
# Import relevant libraries 
import numpy as np
from scipy.stats import bernoulli

# Here, you simulate an experiment of tossing 5 coins
experiment = bernoulli.rvs(p = 0.5, size = 5)
print(experiment)

Пояснення коду вище:

Вам потрібно імпортувати об'єкт bernoulli з scipy.stats. З цим об'єктом ми будемо проводити ймовірнісний експеримент на комп'ютері.
bernoulli.rvs(p = 0.5, size = 5) означає, що ймовірність отримання голови дорівнює 50%, p = 0.5, розмір вибірки в експерименті 5, size = 5.
Виведіть масив з п'ятьма результатами для кожної монети 1 означає успіх, а 0 - невдачу.
[1 1 1 1 1 0] ми отримали успішний результат для 4 монет і невдалий для останньої.

coins

Note
In this chapter and many other chapters, we will use the np.random.seed() function, do not be petrified it should be written to make your and my outputs equal. Do not change it.

Завдання

Імпортуйте об'єкт bernoulli з файлу scipy.stats.
Проведіть експеримент з об'єктом bernoulli за допомогою методу .rvs().
- Встановити параметр p рівним 0.9.
- Встановити параметр size рівним 1.

Завдання

Імпортуйте об'єкт bernoulli з файлу scipy.stats.
Проведіть експеримент з об'єктом bernoulli за допомогою методу .rvs().
- Встановити параметр p рівним 0.9.
- Встановити параметр size рівним 1.

Все було зрозуміло?

Настав час поєднати ваші знання з математики з навичками програмування. Подивіться на цей приклад:


              12345678
            
# Import relevant libraries 
import numpy as np
from scipy.stats import bernoulli

# Here, you simulate an experiment of tossing 5 coins
experiment = bernoulli.rvs(p = 0.5, size = 5)
print(experiment)

Пояснення коду вище:

Вам потрібно імпортувати об'єкт bernoulli з scipy.stats. З цим об'єктом ми будемо проводити ймовірнісний експеримент на комп'ютері.
bernoulli.rvs(p = 0.5, size = 5) означає, що ймовірність отримання голови дорівнює 50%, p = 0.5, розмір вибірки в експерименті 5, size = 5.
Виведіть масив з п'ятьма результатами для кожної монети 1 означає успіх, а 0 - невдачу.
[1 1 1 1 1 0] ми отримали успішний результат для 4 монет і невдалий для останньої.

coins

Note
In this chapter and many other chapters, we will use the np.random.seed() function, do not be petrified it should be written to make your and my outputs equal. Do not change it.

Завдання

Імпортуйте об'єкт bernoulli з файлу scipy.stats.
Проведіть експеримент з об'єктом bernoulli за допомогою методу .rvs().
- Встановити параметр p рівним 0.9.
- Встановити параметр size рівним 1.

Секція 1. Розділ 3