R-Квадрат
Що таке R-квадрат
У розділі Метрики ми розглянули деякі з найпоширеніших метрик для регресії. Це MSE, RMSE та MAE. Вони добре підходять для порівняння моделей, але коли ви створюєте одну модель, не завжди зрозуміло, чи є отриманий результат хорошим для вашого набору даних, чи потрібно продовжувати випробовувати інші моделі.
На щастя, існує метрика під назвою R-квадрат, яка вимірює ефективність моделі за шкалою від 0 до 1. R-квадрат обчислює частку дисперсії цільової змінної, яку пояснює модель.
Проблема полягає в тому, що ми не можемо одразу обчислити пояснену дисперсію. Але ми можемо обчислити непояснену дисперсію, тому перетворимо наведену вище формулу так:
Загальна дисперсія
Загальна дисперсія — це просто дисперсія цільової змінної, і ми можемо обчислити її за допомогою формули вибіркової дисперсії зі статистики (ȳ — це середнє значення цільової змінної):
Ось приклад із візуалізацією. Різниці між фактичним значенням цільової змінної та її середнім позначені помаранчевим кольором. Як і при обчисленні SSR, ми беремо довжину кожної помаранчевої лінії, підносимо її до квадрату та додаємо до суми, але тепер також ділимо результат на m-1. У цьому прикладі отримано загальну дисперсію 11.07.
Не пояснена дисперсія
Тепер потрібно обчислити дисперсію, яку модель не пояснює. Якщо б модель пояснювала всю дисперсію, всі точки лежали б на побудованій регресійній прямій. Це трапляється рідко, тому ми хочемо обчислити дисперсію цільової змінної, але тепер відносно регресійної прямої, а не середнього значення. Ми використаємо ту ж формулу, але замінимо ȳ на передбачення моделі.
Ось приклад з візуалізацією:
Тепер ми знаємо все необхідне для обчислення R-квадрат:
Ми отримали значення R-квадрат 0.92, що близько до 1, отже, маємо чудову модель. Також обчислимо R-квадрат для ще однієї моделі.
R-квадрат нижчий, оскільки модель трохи недонавчається на даних.
R-квадрат у Python
Клас sm.OLS обчислює R-квадрат для нас. Його можна знайти у таблиці summary() тут.
Підсумовуючи, R-квадрат — це метрика для регресії. Вона може набувати значень від 0 до 1. На відміну від інших метрик, таких як MSE/MAE, вищі значення є кращими (якщо модель не перенавчається). Ви можете знайти R-квадрат у таблиці summary() класу sm.OLS.
Дякуємо за ваш відгук!
Запитати АІ
Запитати АІ
Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат
Запитайте мені питання про цей предмет
Сумаризуйте цей розділ
Покажіть реальні приклади
Awesome!
Completion rate improved to 5.26R-Квадрат
Свайпніть щоб показати меню
Що таке R-квадрат
У розділі Метрики ми розглянули деякі з найпоширеніших метрик для регресії. Це MSE, RMSE та MAE. Вони добре підходять для порівняння моделей, але коли ви створюєте одну модель, не завжди зрозуміло, чи є отриманий результат хорошим для вашого набору даних, чи потрібно продовжувати випробовувати інші моделі.
На щастя, існує метрика під назвою R-квадрат, яка вимірює ефективність моделі за шкалою від 0 до 1. R-квадрат обчислює частку дисперсії цільової змінної, яку пояснює модель.
Проблема полягає в тому, що ми не можемо одразу обчислити пояснену дисперсію. Але ми можемо обчислити непояснену дисперсію, тому перетворимо наведену вище формулу так:
Загальна дисперсія
Загальна дисперсія — це просто дисперсія цільової змінної, і ми можемо обчислити її за допомогою формули вибіркової дисперсії зі статистики (ȳ — це середнє значення цільової змінної):
Ось приклад із візуалізацією. Різниці між фактичним значенням цільової змінної та її середнім позначені помаранчевим кольором. Як і при обчисленні SSR, ми беремо довжину кожної помаранчевої лінії, підносимо її до квадрату та додаємо до суми, але тепер також ділимо результат на m-1. У цьому прикладі отримано загальну дисперсію 11.07.
Не пояснена дисперсія
Тепер потрібно обчислити дисперсію, яку модель не пояснює. Якщо б модель пояснювала всю дисперсію, всі точки лежали б на побудованій регресійній прямій. Це трапляється рідко, тому ми хочемо обчислити дисперсію цільової змінної, але тепер відносно регресійної прямої, а не середнього значення. Ми використаємо ту ж формулу, але замінимо ȳ на передбачення моделі.
Ось приклад з візуалізацією:
Тепер ми знаємо все необхідне для обчислення R-квадрат:
Ми отримали значення R-квадрат 0.92, що близько до 1, отже, маємо чудову модель. Також обчислимо R-квадрат для ще однієї моделі.
R-квадрат нижчий, оскільки модель трохи недонавчається на даних.
R-квадрат у Python
Клас sm.OLS обчислює R-квадрат для нас. Його можна знайти у таблиці summary() тут.
Підсумовуючи, R-квадрат — це метрика для регресії. Вона може набувати значень від 0 до 1. На відміну від інших метрик, таких як MSE/MAE, вищі значення є кращими (якщо модель не перенавчається). Ви можете знайти R-квадрат у таблиці summary() класу sm.OLS.
Дякуємо за ваш відгук!
