Тепер, коли наші дані готові, давайте вставимо їх у модель PCA.

from sklearn.decomposition import PCA

pca_model = PCA(n_components = 2)
X_reduced = pca_model.fit_transform(X)

Ми зменшили розмірність набору даних з 13 характеристик до 2! Тепер ми можемо візуалізувати отримані компоненти за допомогою бібліотеки seaborn та matplotlib:

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

sns.scatterplot(X_reduced[:,0], X_reduced[:,1])
plt.xlabel("PC1")
plt.ylabel("PC2")

Логічно, що у вас виникає питання, як перевірити ефективність тієї чи іншої моделі PCA. Ефективність PCA можна "порахувати" двома способами. Перший - це те, скільки інформації містять отримані компоненти. Кількість компонент, які ми вирішили залишити, визначатиме, скільки інформації зрештою залишиться від набору даних. Для прикладу, покажемо кількість поясненої дисперсії:

print("cumulative Variances (Percentage):")
print(pca_model.explained_variance_ratio_.cumsum() * 100)

Вище наведено результат моделі PCA, яка містить 13 основних компонент з набору даних про вино (тобто стільки ж змінних, скільки було спочатку). Отже, ми можемо бачити, що перший компонент охоплює 36% інформації, два компоненти - 55%, три компоненти - 66% і так далі.

Графік дозволяє легко візуалізувати кількість компонентів, необхідних для охоплення різного ступеня мінливість даних:

Другий спосіб оцінити продуктивність моделі PCA - перевірити продуктивність інших моделей машинного навчання, в які ми збираємось (якщо нам дійсно потрібно) вписати набір даних. Ми можете шукати оптимальний набір з 3 змінних - наприклад, час роботи моделі машинного навчання, відсоток точності моделі та кількість головних компонент.

Тест

Як ви думаєте, чому лише 3 компоненти в представленому наборі даних можуть пояснити цілих 92% даних?