Notice: This page requires JavaScript to function properly.
Please enable JavaScript in your browser settings or update your browser.Lära Problem B. Minimum path | Solutions
Dynamic Programming

Svep för att visa menyn

book
Problem B. Minimum path

Let's traverse mat and update values in it: now mat[i][j] contains the path cost to cell [i, j]. How to reach that? You can get to the mat[i][j] from either mat[i-1][j] or mat[i][j-1] cell, that also contain the path cost to themselves. Thus, mat[i][j] can be updated as:

mat[i][j] += min(mat[i-1][j], mat[i][j-1]),

since you choose the minumum cost path between these two.

Note that some cells can be reached only from left or right, for example, mat[0][j] (only from mat[0][j-1]).

So, the goal is to traverse mat and update its values; after that, return path cost at mat[-1][-1].


              
123456789101112131415161718

            
def minPath(mat):
  m, n = len(mat), len(mat[0])
  for i in range(1, m):
    mat[i][0] += mat[i-1][0] 
  for j in range(1, n):
    mat[0][j] += mat[0][j-1] 
    
  for i in range(1, m):
    for j in range(1, n):
      mat[i][j] += min(mat[i-1][j], mat[i][j-1])
    
  return mat[-1][-1]
 
mat = [[10,1,23,4,5,1],
      [2,13,20,9,1,5],
      [14,3,3,6,12,7]]
 
print(minPath(mat))
copy

Switch to desktopByt till skrivbordet för praktisk övningFortsätt där du är med ett av alternativen nedan
Var allt tydligt?

Hur kan vi förbättra det?

Tack för dina kommentarer!

Avsnitt 3. Kapitel 2

Fråga AI

expand
ChatGPT

Fråga vad du vill eller prova någon av de föreslagna frågorna för att starta vårt samtal

book
Problem B. Minimum path

Let's traverse mat and update values in it: now mat[i][j] contains the path cost to cell [i, j]. How to reach that? You can get to the mat[i][j] from either mat[i-1][j] or mat[i][j-1] cell, that also contain the path cost to themselves. Thus, mat[i][j] can be updated as:

mat[i][j] += min(mat[i-1][j], mat[i][j-1]),

since you choose the minumum cost path between these two.

Note that some cells can be reached only from left or right, for example, mat[0][j] (only from mat[0][j-1]).

So, the goal is to traverse mat and update its values; after that, return path cost at mat[-1][-1].


              
123456789101112131415161718

            
def minPath(mat):
  m, n = len(mat), len(mat[0])
  for i in range(1, m):
    mat[i][0] += mat[i-1][0] 
  for j in range(1, n):
    mat[0][j] += mat[0][j-1] 
    
  for i in range(1, m):
    for j in range(1, n):
      mat[i][j] += min(mat[i-1][j], mat[i][j-1])
    
  return mat[-1][-1]
 
mat = [[10,1,23,4,5,1],
      [2,13,20,9,1,5],
      [14,3,3,6,12,7]]
 
print(minPath(mat))
copy

Switch to desktopByt till skrivbordet för praktisk övningFortsätt där du är med ett av alternativen nedan
Var allt tydligt?

Hur kan vi förbättra det?

Tack för dina kommentarer!

Avsnitt 3. Kapitel 2
Switch to desktopByt till skrivbordet för praktisk övningFortsätt där du är med ett av alternativen nedan
Vi beklagar att något gick fel. Vad hände?
some-alt