A Fronteira Eficiente
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Agora você sabe como medir retorno, risco e a variância de um portfólio combinado. A fronteira eficiente é o resultado de executar esses cálculos para todas as combinações possíveis de ativos e pesos – e plotar os resultados.
Cada ponto no gráfico abaixo representa um portfólio com um retorno esperado e desvio padrão específicos. A linha curva que conecta os melhores portfólios – aqueles que oferecem o maior retorno para cada nível de risco – é a fronteira eficiente.
Qualquer portfólio situado na fronteira é eficiente: não é possível obter mais retorno sem aceitar mais risco, e não é possível reduzir o risco sem sacrificar retorno. Qualquer portfólio abaixo da fronteira é ineficiente: existe uma opção melhor no mesmo nível de risco.
O que a Fronteira Revela
A fronteira eficiente não indica qual portfólio escolher. Ela mostra quais portfólios valem a pena considerar – e elimina todas as opções que são dominadas por uma alternativa melhor.
Sua posição na fronteira depende da sua tolerância ao risco:
- Extremo esquerdo da curva: portfólio de variância mínima – menor risco possível, menor retorno esperado;
- Extremo direito da curva: portfólio de retorno máximo – maior retorno esperado, maior volatilidade;
- Seu ponto ideal: portfólio com maior índice de Sharpe – o ponto onde a linha a partir da taxa livre de risco é tangente à fronteira.
O ponto de tangência é chamado de portfólio de mercado na Teoria Moderna do Portfólio. Ele representa o melhor retorno ajustado ao risco possível a partir do conjunto de ativos disponível.
- Abaixo da fronteira: ineficiente – existe um portfólio melhor no mesmo nível de risco;
- Na fronteira: eficiente – não há como melhorar sem abrir mão de algo;
- Acima da fronteira: impossível – nenhum portfólio pode existir ali com os ativos disponíveis.
O conjunto de portfólios ótimos que oferecem o maior retorno esperado para cada nível de risco, ou o menor risco para cada nível de retorno esperado. Portfólios na fronteira são eficientes; portfólios abaixo dela são subótimos.
A fronteira eficiente é construída a partir de dados históricos e correlações assumidas – ambos mudam ao longo do tempo. Uma fronteira calculada em 2019 era muito diferente de uma calculada em 2023. O conceito é uma estrutura poderosa para pensar na construção de portfólios, mas não deve ser tratado como uma ferramenta de engenharia precisa.
A fronteira eficiente foi introduzida por Harry Markowitz em seu artigo de 1952, "Portfolio Selection" – o mesmo trabalho que formalizou o papel da correlação na diversificação. O conceito tornou-se a base da Teoria Moderna do Portfólio e influenciou diretamente a forma como os portfólios institucionais são construídos atualmente.
1. O portfólio atual de um investidor possui um retorno esperado de 8% e um desvio padrão de 14%. Existe um portfólio diferente com retorno esperado de 9% e desvio padrão de 14%. O que pode ser concluído?
2. Um investidor deseja o melhor retorno ajustado ao risco possível a partir de um determinado conjunto de ativos. Qual ponto na fronteira eficiente ele deve buscar?
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