No capítulo anterior, exploramos a regressão quadrática, que possui o gráfico de uma parábola. Da mesma forma, podemos adicionar o x³ à equação para obter a Regressão Cúbica, que apresenta um gráfico mais complexo. Também podemos adicionar x⁴ e assim por diante.

Grau de uma Regressão Polinomial

De modo geral, é chamada de equação polinomial e corresponde à equação da Regressão Polinomial. A maior potência de x define o grau de uma Regressão Polinomial na equação. Veja um exemplo

Regressão Polinomial de Grau N

Considerando n como um número inteiro maior que dois, podemos escrever a equação de uma Regressão Polinomial de grau n.

Equação Normal

E, como sempre, os parâmetros são encontrados utilizando a Equação Normal:

Regressão Polinomial com Múltiplas Variáveis

Para criar formas ainda mais complexas, é possível utilizar a Regressão Polinomial com mais de uma variável. Porém, mesmo com duas variáveis, a Regressão Polinomial de grau 2 já possui uma equação bastante extensa.

Na maioria das vezes, não será necessário um modelo tão complexo. Modelos mais simples (como a Regressão Linear Múltipla) geralmente descrevem os dados de forma satisfatória, além de serem muito mais fáceis de interpretar, visualizar e menos custosos computacionalmente.