Vamos prosseguir para a revisão do modelo autoregressivo:

A fórmula é semelhante à fórmula de regressão linear, daí o nome. Ao invés do coeficiente, utiliza-se o valor passado de x.

Com statsmodels, podemos executar um modelo autoregressivo AutoReg():

from statsmodels.tsa.ar_model import AutoReg

# Treinar o modelo de autoregressão
model = AutoReg(df["value"], lags=3)
model_fit = model.fit()

# Fazer previsões
predictions = model_fit.predict(start=0, end=len(X)-1, dynamic=False)

# Plotar resultados
plt.plot(df["value"][:50])
plt.plot(predictions[:50], color='red')
plt.show()

Caso perceba, as previsões feitas pelo modelo autorregressivo são mais precisas do que aquelas do simples média móvel.

Vamos aprender como avaliar os resultados obtidos dos modelos treinados. O erro é calculado utilizando o erro médio quadrático. Isso é feito de maneira simples com a ajuda das funções sqrt() e mean_squared_error():

from sklearn.metrics import mean_squared_error
from math import sqrt

test_score = sqrt(mean_squared_error(df["value"][3:], predictions[3:]))
print("Test MSE: %.3f" % test_score)

Da mesma forma, calculamos o valor do erro para o modelo anterior:

Quanto menor o valor do MSE, menor será o erro correspondente.