Operações Matemáticas Básicas
Agora que você está familiarizado com o conceito de broadcasting, vamos discutir algumas operações matemáticas básicas no NumPy.
Operações Escalares
Lembre-se, o broadcasting permite realizar operações matemáticas entre dois arrays de formatos compatíveis ou entre um array e um escalar.
1234567891011import numpy as np array = np.array([1, 2, 3, 4]) # Scalar addition result_add_scalar = array + 2 print(f'Scalar addition: {result_add_scalar}') # Scalar multiplication result_mul_scalar = array * 3 print(f'Scalar multiplication: {result_mul_scalar}') # Raising an array to a scalar power result_power_scalar = array ** 3 print(f'Scalar exponentiation: {result_power_scalar}')
Como pode ser observado, cada operação é realizada elemento a elemento no array. Essencialmente, um escalar é transmitido para um array com o mesmo formato do nosso array original, onde todos os elementos possuem o mesmo valor. Portanto, a operação é executada em cada par de elementos correspondentes dos dois arrays.
Operações Entre Dois Arrays
Se os formatos de dois arrays forem compatíveis, a transmissão é realizada se necessário e, novamente, a operação ocorre elemento a elemento:
123456789101112import numpy as np arr1 = np.array([1, 2, 3, 4]) arr2 = np.array([5, 6, 7, 8]) # Element-wise addition result_add = arr1 + arr2 print(f'Element-wise addition: {result_add}') # Element-wise multiplication result_mul = arr1 * arr2 print(f'Element-wise multiplication: {result_mul}') # Element-wise exponentiation (raising to power) result_power = arr1 ** arr2 print(f'Element-wise exponentiation: {result_power}')
Divisão, subtração e outras operações aritméticas funcionam de maneira semelhante. Aqui está outro exemplo onde o segundo (direito) array é transmitido:
123456789101112import numpy as np arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) arr2 = np.array([5, 6, 7]) # Element-wise addition result_add = arr1 + arr2 print(f'Element-wise addition: {result_add}') # Element-wise multiplication result_mul = arr1 * arr2 print(f'Element-wise multiplication: {result_mul}') # Element-wise exponentiation (raising to power) result_power = arr1 ** arr2 print(f'Element-wise exponentiation:\n{result_power}')
arr_2 é transmitido para um array 2D com duas linhas idênticas, cada uma contendo o array [5, 6, 7].
Aplicações
Essas operações matemáticas são essenciais para tarefas como escalonamento, normalização e transformação de dados em aprendizado de máquina e análise estatística. Elas possibilitam operações eficientes elemento a elemento para combinar conjuntos de dados, realizar simulações numéricas e aplicar filtros em processamento de imagem e sinal. Além disso, essas operações são amplamente utilizadas em computação científica e aplicações orientadas a dados.
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Você está analisando os dados de vendas trimestrais de dois produtos em 2021 e 2022, armazenados em dois arrays 2D:
sales_data_2021: vendas trimestrais de cada produto em 2021, com cada linha representando um produto específico;sales_data_2022: vendas trimestrais de cada produto em 2022, com cada linha representando um produto específico.
Calcule o crescimento da receita trimestral para cada produto em percentual.
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Can you explain more about how broadcasting works with arrays of different shapes?
What happens if the shapes of the arrays are not compatible for broadcasting?
Can you give more real-world examples where broadcasting is useful?
Incrível!
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Lembre-se, o broadcasting permite realizar operações matemáticas entre dois arrays de formatos compatíveis ou entre um array e um escalar.
1234567891011import numpy as np array = np.array([1, 2, 3, 4]) # Scalar addition result_add_scalar = array + 2 print(f'Scalar addition: {result_add_scalar}') # Scalar multiplication result_mul_scalar = array * 3 print(f'Scalar multiplication: {result_mul_scalar}') # Raising an array to a scalar power result_power_scalar = array ** 3 print(f'Scalar exponentiation: {result_power_scalar}')
Como pode ser observado, cada operação é realizada elemento a elemento no array. Essencialmente, um escalar é transmitido para um array com o mesmo formato do nosso array original, onde todos os elementos possuem o mesmo valor. Portanto, a operação é executada em cada par de elementos correspondentes dos dois arrays.
Operações Entre Dois Arrays
Se os formatos de dois arrays forem compatíveis, a transmissão é realizada se necessário e, novamente, a operação ocorre elemento a elemento:
123456789101112import numpy as np arr1 = np.array([1, 2, 3, 4]) arr2 = np.array([5, 6, 7, 8]) # Element-wise addition result_add = arr1 + arr2 print(f'Element-wise addition: {result_add}') # Element-wise multiplication result_mul = arr1 * arr2 print(f'Element-wise multiplication: {result_mul}') # Element-wise exponentiation (raising to power) result_power = arr1 ** arr2 print(f'Element-wise exponentiation: {result_power}')
Divisão, subtração e outras operações aritméticas funcionam de maneira semelhante. Aqui está outro exemplo onde o segundo (direito) array é transmitido:
123456789101112import numpy as np arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) arr2 = np.array([5, 6, 7]) # Element-wise addition result_add = arr1 + arr2 print(f'Element-wise addition: {result_add}') # Element-wise multiplication result_mul = arr1 * arr2 print(f'Element-wise multiplication: {result_mul}') # Element-wise exponentiation (raising to power) result_power = arr1 ** arr2 print(f'Element-wise exponentiation:\n{result_power}')
arr_2 é transmitido para um array 2D com duas linhas idênticas, cada uma contendo o array [5, 6, 7].
Aplicações
Essas operações matemáticas são essenciais para tarefas como escalonamento, normalização e transformação de dados em aprendizado de máquina e análise estatística. Elas possibilitam operações eficientes elemento a elemento para combinar conjuntos de dados, realizar simulações numéricas e aplicar filtros em processamento de imagem e sinal. Além disso, essas operações são amplamente utilizadas em computação científica e aplicações orientadas a dados.
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