O Que É Distribuição Gaussiana?
Distribuição Gaussiana, também conhecida como distribuição normal, é uma curva em formato de sino comumente encontrada em dados do mundo real. É chamada de "normal" porque muitos fenômenos naturais seguem esse padrão. Por exemplo, em uma população, a maioria das pessoas está próxima da altura média, enquanto poucas são extremamente altas ou extremamente baixas.
A distribuição Gaussiana é definida por dois fatores principais:
-
Média: valor médio que representa o centro da distribuição. A maior parte dos dados está concentrada próxima a esse valor;
-
Desvio padrão: indica o grau de dispersão dos dados. Um desvio padrão menor significa que os dados estão mais agrupados em torno da média, enquanto um maior indica maior dispersão.
A forma da distribuição Gaussiana possui algumas características importantes:
-
É simétrica em relação à média, ou seja, os lados esquerdo e direito são imagens espelhadas;
-
Cerca de 68% dos dados estão dentro de 1 desvio padrão da média, 95% dentro de 2 e 99,7% dentro de 3.
Essa distribuição é essencial porque modela dados do mundo real com precisão e serve como base para os modelos de mistura Gaussiana, uma abordagem flexível para resolver problemas complexos de agrupamento.
Aqui está o código para criar a distribuição normal para quaisquer dados (por exemplo, [2, 5, 3, 6, 10, -5]):
1234567891011121314151617181920import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import norm # Given data data = [2, 5, 3, 6, 10, -5] # Calculate mean and standard deviation mean = np.mean(data) std = np.std(data) # Generate x values x = np.linspace(mean - 4 * std, mean + 4 * std, 1000) # Calculate the normal distribution values y = norm.pdf(x, mean, std) # Plot the normal distribution plt.plot(x, y, label=f"Normal Distribution (mean={mean:.2f}, std={std:.2f})", color='blue') # Plot the data points as green balls on the x-axis plt.scatter(data, np.zeros_like(data), color='green', label='Data Points', zorder=5) plt.grid(True) # Display the plot plt.show()
1. Qual é a principal característica da distribuição Gaussiana?
2. Qual fator determina o centro de uma distribuição Gaussiana?
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Can you explain more about why the Gaussian distribution is so common in real-world data?
What is the difference between Gaussian and other types of distributions?
How does understanding mean and standard deviation help in data analysis?
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Distribuição Gaussiana, também conhecida como distribuição normal, é uma curva em formato de sino comumente encontrada em dados do mundo real. É chamada de "normal" porque muitos fenômenos naturais seguem esse padrão. Por exemplo, em uma população, a maioria das pessoas está próxima da altura média, enquanto poucas são extremamente altas ou extremamente baixas.
A distribuição Gaussiana é definida por dois fatores principais:
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Média: valor médio que representa o centro da distribuição. A maior parte dos dados está concentrada próxima a esse valor;
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Desvio padrão: indica o grau de dispersão dos dados. Um desvio padrão menor significa que os dados estão mais agrupados em torno da média, enquanto um maior indica maior dispersão.
A forma da distribuição Gaussiana possui algumas características importantes:
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É simétrica em relação à média, ou seja, os lados esquerdo e direito são imagens espelhadas;
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Cerca de 68% dos dados estão dentro de 1 desvio padrão da média, 95% dentro de 2 e 99,7% dentro de 3.
Essa distribuição é essencial porque modela dados do mundo real com precisão e serve como base para os modelos de mistura Gaussiana, uma abordagem flexível para resolver problemas complexos de agrupamento.
Aqui está o código para criar a distribuição normal para quaisquer dados (por exemplo, [2, 5, 3, 6, 10, -5]):
1234567891011121314151617181920import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import norm # Given data data = [2, 5, 3, 6, 10, -5] # Calculate mean and standard deviation mean = np.mean(data) std = np.std(data) # Generate x values x = np.linspace(mean - 4 * std, mean + 4 * std, 1000) # Calculate the normal distribution values y = norm.pdf(x, mean, std) # Plot the normal distribution plt.plot(x, y, label=f"Normal Distribution (mean={mean:.2f}, std={std:.2f})", color='blue') # Plot the data points as green balls on the x-axis plt.scatter(data, np.zeros_like(data), color='green', label='Data Points', zorder=5) plt.grid(True) # Display the plot plt.show()
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