Aprenda Operações Matemáticas com Tensores

Operações Elemento a Elemento

Operações elemento a elemento são aplicadas a cada elemento do tensor individualmente. Essas operações, como adição, subtração e divisão, funcionam de maneira semelhante ao que ocorre no NumPy:


              123456789101112131415
            
import torch
a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])
# Element-wise addition
addition_result = a + b
print(f"Addition: {addition_result}")
# Element-wise subtraction
subtraction_result = a - b
print(f"Subtraction: {subtraction_result}")
# Element-wise multiplication
multiplication_result = a * b
print(f"Multiplication: {multiplication_result}")
# Element-wise division
division_result = a / b
print(f"Division: {division_result}")

Operações Matriciais

O PyTorch também oferece suporte à multiplicação de matrizes e ao produto escalar, que são realizados utilizando a função torch.matmul():


              123456
            
import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
# Matrix multiplication
z = torch.matmul(x, y)
print(f"Matrix multiplication: {z}")

Também é possível utilizar o operador @ para multiplicação de matrizes:


              12345
            
import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
z = x @ y
print(f"Matrix Multiplication with @: {z}")

Operações de Agregação

Operações de agregação calculam estatísticas resumidas a partir de tensores, como soma, média, valores máximos e mínimos, que podem ser obtidos utilizando seus respectivos métodos.


              12345678910
            
import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]).float()
# Sum of all elements
print(f"Sum: {tensor.sum()}")
# Mean of all elements
print(f"Mean: {tensor.mean()}")
# Maximum value
print(f"Max: {tensor.max()}")
# Minimum value
print(f"Min: {tensor.min()}")

Os métodos de agregação também possuem dois parâmetros opcionais:

dim: especifica a dimensão (semelhante ao axis no NumPy) ao longo da qual a operação é aplicada. Por padrão, se dim não for fornecido, a operação é aplicada a todos os elementos do tensor;
keepdim: parâmetro booleano (False por padrão). Se definido como True, a dimensão reduzida é mantida como uma dimensão de tamanho 1 na saída, preservando o número original de dimensões.


              12345678
            
import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# Aggregation operations along specific dimensions
print(f"Sum along rows (dim=1): {tensor.sum(dim=1)}")
print(f"Sum along columns (dim=0): {tensor.sum(dim=0)}")
# Aggregation with keepdim=True
print(f"Sum along rows with keepdim (dim=1): {tensor.sum(dim=1, keepdim=True)}")
print(f"Sum along columns with keepdim (dim=0): {tensor.sum(dim=0, keepdim=True)}")

Broadcasting

Broadcasting permite operações entre tensores de diferentes formas ao expandir automaticamente as dimensões. Se precisar revisar o conceito de broadcasting, você pode encontrar mais detalhes aqui.


              123456
            
import torch
a = torch.tensor([[1, 2, 3]])  # Shape (1, 3)
b = torch.tensor([[4], [5]])  # Shape (2, 1)
# Broadcasting addition
c = a + b
print(f"Broadcasted addition: {c}")

Funções Matemáticas Úteis

O PyTorch também oferece diversas funções matemáticas como exponenciais, logaritmos e funções trigonométricas.


              1234567
            
tensor = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
# Exponentiation
print(f"Exponent: {tensor.exp()}")
# Logarithm
print(f"Logarithm: {tensor.log()}")
# Sine
print(f"Sine: {tensor.sin()}")

Tudo estava claro?

Obrigado pelo seu feedback!

Seção 1. Capítulo 7

Pergunte à IA

Pergunte o que quiser ou experimente uma das perguntas sugeridas para iniciar nosso bate-papo

Suggested prompts:

Can you explain more about element-wise operations in PyTorch?

What is the difference between element-wise and matrix operations?

How does broadcasting work in PyTorch?

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Operações Elemento a Elemento


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import torch
a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])
# Element-wise addition
addition_result = a + b
print(f"Addition: {addition_result}")
# Element-wise subtraction
subtraction_result = a - b
print(f"Subtraction: {subtraction_result}")
# Element-wise multiplication
multiplication_result = a * b
print(f"Multiplication: {multiplication_result}")
# Element-wise division
division_result = a / b
print(f"Division: {division_result}")

Operações Matriciais

O PyTorch também oferece suporte à multiplicação de matrizes e ao produto escalar, que são realizados utilizando a função torch.matmul():


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import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
# Matrix multiplication
z = torch.matmul(x, y)
print(f"Matrix multiplication: {z}")

Também é possível utilizar o operador @ para multiplicação de matrizes:


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import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
z = x @ y
print(f"Matrix Multiplication with @: {z}")

Operações de Agregação

Operações de agregação calculam estatísticas resumidas a partir de tensores, como soma, média, valores máximos e mínimos, que podem ser obtidos utilizando seus respectivos métodos.


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import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]).float()
# Sum of all elements
print(f"Sum: {tensor.sum()}")
# Mean of all elements
print(f"Mean: {tensor.mean()}")
# Maximum value
print(f"Max: {tensor.max()}")
# Minimum value
print(f"Min: {tensor.min()}")

Os métodos de agregação também possuem dois parâmetros opcionais:

dim: especifica a dimensão (semelhante ao axis no NumPy) ao longo da qual a operação é aplicada. Por padrão, se dim não for fornecido, a operação é aplicada a todos os elementos do tensor;
keepdim: parâmetro booleano (False por padrão). Se definido como True, a dimensão reduzida é mantida como uma dimensão de tamanho 1 na saída, preservando o número original de dimensões.


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import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# Aggregation operations along specific dimensions
print(f"Sum along rows (dim=1): {tensor.sum(dim=1)}")
print(f"Sum along columns (dim=0): {tensor.sum(dim=0)}")
# Aggregation with keepdim=True
print(f"Sum along rows with keepdim (dim=1): {tensor.sum(dim=1, keepdim=True)}")
print(f"Sum along columns with keepdim (dim=0): {tensor.sum(dim=0, keepdim=True)}")

Broadcasting


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import torch
a = torch.tensor([[1, 2, 3]])  # Shape (1, 3)
b = torch.tensor([[4], [5]])  # Shape (2, 1)
# Broadcasting addition
c = a + b
print(f"Broadcasted addition: {c}")

Funções Matemáticas Úteis

O PyTorch também oferece diversas funções matemáticas como exponenciais, logaritmos e funções trigonométricas.


              1234567
            
tensor = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
# Exponentiation
print(f"Exponent: {tensor.exp()}")
# Logarithm
print(f"Logarithm: {tensor.log()}")
# Sine
print(f"Sine: {tensor.sin()}")

Tudo estava claro?

Obrigado pelo seu feedback!

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Operações Matriciais

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Broadcasting

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Awesome!

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