Een van de belangrijkste maten is de standaardafwijking. Deze waarde lijkt op de variantie, omdat de standaardafwijking de vierkantswortel van de variantie is. Daarom zullen de formules verschillen voor de populatie en de steekproef.

Definitie

Standaardafwijking is een maat voor hoe de data verspreid is ten opzichte van het gemiddelde.

Empirische Regel

De Empirische Regel, ook bekend als de 68–95–99,7-regel, geldt wanneer de populatie een normale verdeling volgt. Volgens deze regel:

• Ongeveer 68% van de data valt binnen één standaardafwijking (σ) van het gemiddelde;

• Ongeveer 95% valt binnen twee standaardafwijkingen (2σ);

• Ongeveer 99,7% valt binnen drie standaardafwijkingen (3σ).

Bij het werken met steekproeven kunnen de percentages niet exact kloppen, maar je kunt verwachten dat ze dicht bij de waarden van de regel liggen, vooral bij grotere steekproefgroottes.

Voorbeeld

Om dit te illustreren, bekijken we een steekproef van het gewicht van kittens, gemeten in grammen:

In dit scenario worden de volgende gegevens gebruikt:

• Gemiddelde waarde is 100 gram;

• Standaarddeviatie (aangeduid met het σ-symbool in de afbeelding) is 20 gram.

Zoals eerder vermeld, omvat één standaarddeviatie boven en onder het gemiddelde 68% van de waarden. In dit geval liggen die waarden in het bereik: