Summary  
This chapter explains how to perform exponentiation in code using the `^` or `**` operators to raise a number to a given power.

General domain of usage  
Probability

**Exponentiatie** is de bewerking waarbij een getal (de basis) tot een bepaalde macht (de exponent) wordt verheven.

Definitie

In R is deze bewerking beschikbaar in de basis-taal en wordt veel gebruikt in onder andere financiën, waarschijnlijkheid en combinatoriek.

## Syntax
Om `a` tot de macht `n` te berekenen, gebruik een van de volgende vormen:
- `a ^ n`;
- `a ** n`.


### Voorbeeld
Het aantal mogelijke uitkomsten bij het gooien van drie dobbelstenen wordt berekend als `6 ^ 3`, omdat elke dobbelsteen 6 uitkomsten heeft.

Het resultaat is `216` mogelijke uitkomsten.

# =====================================================================
# СКРЫТЫЕ ТЕСТЫ ДЛЯ user_code.R
#
# Проверка:
#   1) Результат вычисления 1000 * 1.13^4 ≈ 1630.474
# =====================================================================

library(testthat)
source(testthat::test_path("helper-run_user_code.R"), local = TRUE)

# Ищем user_code.R в двух вариантах:
candidates <- c(
  testthat::test_path("..", "..", "user_code.R"),
  testthat::test_path("user_code.R")
)

# Нормализуем пути
candidates_norm <- vapply(candidates, function(p) {
  tryCatch(normalizePath(p, winslash = "/", mustWork = FALSE), error = function(e) NA_character_)
}, character(1))

exists_flags <- file.exists(candidates_norm)
if (!any(exists_flags)) {
  stop(
    sprintf(
      "user_code.R not found.\nChecked paths:\n  - %s\nWorking dir: %s",
      paste(candidates, collapse = "\n  - "),
      getwd()
    )
  )
}

user_file <- candidates_norm[which(exists_flags)[1]]

# Выполняем user_code.R и перехватываем консольный вывод
res <- run_user_code(
  file       = user_file,
  capture    = character(0),
  echo       = FALSE,
  print.eval = TRUE
)

out <- trimws(paste(res$logs, collapse = " "))

# ---------- CASE 1: 1000 * 1.13^4 = 1630.474 ----------
{
  ok <- grepl("([^0-9]|^)1630.474([^0-9]|$)", out)
  dynamic_test(
    ok,
    "Console output contains result of 1000 * 1.13^4 (≈1630.474)",
    sprintf("Expected console output to include '1630.474' (result of 1000 * 1.13^4). Actual: %s", out)
  )
}


test_hidden.R

# =====================================================================
# ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ХЕЛПЕРЫ ДЛЯ ТЕСТОВ
#
# Файл называется helper-*.R: testthat автоматически подхватывает такие
# файлы перед выполнением любых тестов в каталоге tests/testthat.
# =====================================================================

# -----------------------------------------------------------------------------
# run_user_code(...)
#  - безопасно запускает user_code.R в отдельном окружении (env)
#  - перехватывает ВЕСЬ вывод (stdout): как результаты выражений, так и print()/cat()
#  - возвращает:
#       values  — список запрошенных переменных (по именам из аргумента capture)
#       logs    — вектор строк перехваченного вывода
#       env     — окружение, где выполнялся user_code (можно исследовать при необходимости)
#
# ПАРАМЕТРЫ:
#   file        — путь к user_code.R
#   capture     — character-вектор имён переменных, которые нужно извлечь после выполнения
#   inject      — список объектов/функций, которые нужно «подложить» в среду исполнения
#                 (можно использовать для моков/маскировки опасных функций: system, file.remove и т.д.)
#   echo        — печатать код при исполнении (обычно FALSE)
#   print.eval  — ПЕЧАТАТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫРАЖЕНИЙ. Ключевая опция, чтобы строки вида
#                 `prices['Armchair']` попадали в stdout без явного print().
#
# БЕЗОПАСНОСТЬ:
#   - В базовом R нет полноценной «песочницы». Мы изолируем код в новом env,
#     но ОС-доступ не блокируется магически.
#   - Для задач онлайн-платформы можно частично «глушить» опасные вызовы через inject,
#     например:
#       inject = list(
#         system      = function(...) stop("system disabled"),
#         file.remove = function(...) stop("file.remove disabled")
#       )
# -----------------------------------------------------------------------------
run_user_code <- function(
  file = "user_code.R",
  capture = character(0),
  inject = list(),
  echo = FALSE,
  print.eval = TRUE
) {
  # Бросаем явную ошибку, если файла нет (проще диагностировать)
  stopifnot(file.exists(file))

  # Изолированное окружение: parent=baseenv() (без лишних пользовательских объектов сверху)
  env <- new.env(parent = baseenv())

  # Подмешиваем моки/данные в окружение (при необходимости)
  if (length(inject)) list2env(inject, envir = env)

  # ВАЖНО: перехватываем весь вывод выполнения файла.
  # source(..., local=env, echo, print.eval) исполняет код ВНУТРИ env.
  # print.eval=TRUE заставляет R печатать результаты выражений (как в консоли),
  # что позволяет проверять «голые» выражения без print().
  logs <- utils::capture.output(
    base::source(file, local = env, echo = echo, print.eval = print.eval)
  )

  # Собираем запрошенные значения переменных
  values <- setNames(vector("list", length(capture)), capture)
  for (nm in capture) {
    if (exists(nm, envir = env, inherits = FALSE)) {
      values[[nm]] <- get(nm, envir = env, inherits = FALSE)
    } else {
      values[[nm]] <- NULL
    }
  }

  list(values = values, logs = logs, env = env)
}

# -----------------------------------------------------------------------------
# dynamic_test(condition, success, failure)
#  - Создаёт ОДИН тест с «динамическим» названием.
#  - Если condition=TRUE → тест называется success.
#  - Если condition=FALSE → тест называется failure, и тест проваливается.
#  - Используем настоящую expectation (expect_true(TRUE)), чтобы репортёры всегда
#    печатали имя успеха (TAP, progress и т.д.).
# -----------------------------------------------------------------------------
dynamic_test <- function(condition, success, failure) {
  if (isTRUE(condition)) {
    testthat::test_that(success, {
      testthat::expect_true(TRUE)
    })
  } else {
    testthat::test_that(failure, {
      testthat::fail(failure)
    })
  }
}
# =====================================================================

helper-run_user_code.R

Verkrijg een grondig begrip van R, een van de meest gebruikte talen voor data-analyse. Verken fundamentele datatypes en eendimensionale waarden, en ga vervolgens verder naar multidimensionale structuren, waaronder matrices, dataframes en lijsten. Bouw de vaardigheden op die nodig zijn om R effectief toe te passen in statistische analyse en datagedreven besluitvorming.

Leer de basisprincipes van R-syntaxis, zoals rekenkundige bewerkingen, variabelen, printfuncties en opmerkingen. Versterk uw begrip van computationele logica door middel van oefeningen.

Verken de gegevenstypen van R en begrijp hun rol bij gegevensverwerking. Ontwikkel vaardigheden in het werken met vectoren als essentiële structuren voor het organiseren en analyseren van informatie.

Ontwikkel het vermogen om categorische gegevens effectief te beheren. Ontdek hoe u waarden kunt structureren, groeperen en interpreteren door ruwe gegevens om te zetten in duidelijke categorieën.

Begrijpen hoe gestructureerde tweedimensionale gegevens kunnen worden weergegeven en gebruikt. Vertrouwen opbouwen in het transformeren, labelen en toepassen van bewerkingen op matrices voor analytische taken.

Beheers de meest gebruikte datastructuur in R voor tabelvormige informatie. Leer datasets organiseren, transformeren en inzichten extraheren ter ondersteuning van datagedreven besluitvorming.

Leer hoe lijsten verder gaan dan vectoren door elementen van verschillende types en lengtes op te slaan. Ontwikkel het vermogen om lijsten te maken, te benaderen en te wijzigen voor het organiseren van complexe datastructuren.

Machtsverheffing

Syntax

Voorbeeld

Machtsverheffing

Syntax

Voorbeeld

Oplossing