Lære Implementering av Integraler i Python

Beregning av en ubestemt integral (antiderivert)

En ubestemt integral representerer antiderivert til en funksjon. Den finner den generelle formen til en funksjon hvis deriverte gir den opprinnelige funksjonen.


              1234567891011
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 

# Compute indefinite integral
F = sp.integrate(f, x) 

# Output: x**3 / 3 
print(F)

Beregning av en bestemt integral (areal under kurven)

En bestemt integral finner den akkumulerte summen av en funksjon over et intervall $[a,b]$ .


              1234567891011121314
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 

# Define integration limits
a, b = 0, 2

# Compute definite integral
integral_value = sp.integrate(f, (x, a, b)) 

# Output: 8/3 
print(integral_value)

Vanlige integraler i Python

Python gjør det mulig å beregne vanlige matematiske integraler symbolsk. Her er noen eksempler:


              123456789101112131415161718
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')

# Exponential integral
exp_integral = sp.integrate(sp.exp(x), x)  

# Sigmoid function integral
sigmoid_integral = sp.integrate(1 / (1 + sp.exp(-x)), x)  

# Quadratic function integral
quadratic_integral = sp.integrate(2*x, (x, 0, 2))

# Print results
print(exp_integral)          # Output: e^x  
print(sigmoid_integral)      # Output: log(1 + e^x)
print(quadratic_integral)    # Output: 4

Alt var klart?

Takk for tilbakemeldingene dine!

Seksjon 3. Kapittel 6

Spør AI

Spør om hva du vil, eller prøv ett av de foreslåtte spørsmålene for å starte chatten vår

Suggested prompts:

Can you explain the difference between definite and indefinite integrals?

How does the antiderivative relate to the original function?

Can you walk me through how the area under the curve is calculated in Python?

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

Sveip for å vise menyen