効率的フロンティア
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リターン、リスク、そして複合ポートフォリオの分散の測定方法を理解しました。効率的フロンティアとは、あらゆる資産とその比率の組み合わせについてこれらの計算を実行し、その結果をプロットしたものです。
下のチャートの各点は、特定の期待リターンと標準偏差を持つポートフォリオを表しています。最良のポートフォリオ、すなわち各リスク水準で最も高いリターンを提供するポートフォリオを結ぶ曲線が効率的フロンティアです。
フロンティア上にあるポートフォリオは効率的です。より高いリターンを得るにはより多くのリスクを受け入れる必要があり、リスクを減らすにはリターンを犠牲にしなければなりません。フロンティアの下にあるポートフォリオは非効率的であり、同じリスク水準でより良い選択肢が存在します。
フロンティアが示すもの
効率的フロンティアは、どのポートフォリオを選ぶべきかを示すものではありません。検討に値するポートフォリオを特定し、より優れた選択肢に支配されているすべてのオプションを排除します。
フロンティア上のどこに位置するかは、リスク許容度によって決まります：
- 曲線の左端： 最小分散ポートフォリオ – 可能な限り低いリスク、低い期待リターン；
- 曲線の右端： 最大リターンポートフォリオ – 最も高い期待リターン、最も高いボラティリティ；
- 最適点： シャープレシオが最も高いポートフォリオ – 無リスク利子率からフロンティアに接する点。
この接点は、現代ポートフォリオ理論において市場ポートフォリオと呼ばれます。これは、与えられた資産群から得られる最良のリスク調整後リターンを表します。
- フロンティアの下： 非効率的 – 同じリスク水準でより良いポートフォリオが存在；
- フロンティア上： 効率的 – トレードオフなしに改善は不可能；
- フロンティアの上： 不可能 – 利用可能な資産でそのようなポートフォリオは存在しない。
各リスク水準で最も高い期待リターン、または各期待リターン水準で最も低いリスクを提供する最適なポートフォリオの集合。フロンティア上のポートフォリオは効率的であり、フロンティア下のポートフォリオは最適ではありません。
効率的フロンティアは、過去のデータと仮定された相関関係に基づいて構築されますが、これらは時間とともに変化します。2019年に計算されたフロンティアは、2023年に計算されたものとは大きく異なっていました。この概念はポートフォリオ構築を考える上で強力なフレームワークですが、精密な工学ツールとして扱うべきではありません。
効率的フロンティアは、ハリー・マーコウィッツが1952年の論文「Portfolio Selection」で提唱しました。この論文は、分散投資における相関関係の役割を正式に位置付けたものでもあります。この概念は現代ポートフォリオ理論の基礎となり、現在の機関投資家のポートフォリオ構築に直接影響を与えています。
1. 投資家の現在のポートフォリオは期待リターン8%、標準偏差14%です。別のポートフォリオは期待リターン9%、標準偏差14%です。何が結論付けられますか？
2. 投資家が与えられた資産セットから最良のリスク調整後リターンを求める場合、効率的フロンティア上のどのポイントを目指すべきですか？
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