関数の導入

関数は数学およびデータサイエンスにおいて基本的な概念。 入力がどのように出力へ対応するかを定め、傾向の分析や挙動のモデル化に利用される。機械学習モデルからデータ変換まで、関数は意思決定の基盤となる。

自動販売機を想像してください。入力（x）を入れると、特定のルールに従って一意の出力（f(x)）が得られる。異なるコインが異なる飲み物を提供するように、関数の各入力は単一で予測可能な結果に対応する。

関数の種類

• 一対一（単射）関数：各入力が一意の出力を持つ。2つの入力が同じ結果を持つことはない；

• 多対一関数：複数の入力が同じ出力に対応することがある；

• 全射関数：すべての可能な出力に対して、少なくとも1つの入力が対応する；

• 入射関数：一部の出力が使われず、関数が余域全体を網羅しない；

• 全単射関数：一対一かつ全射であり、逆関数が存在する関数。