La Frontiera Efficiente
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Ora sai come misurare rendimento, rischio e la varianza di un portafoglio combinato. L'efficient frontier (frontiera efficiente) rappresenta ciò che accade quando esegui questi calcoli su ogni possibile combinazione di asset e pesi – e ne tracci i risultati.
Ogni punto sul grafico qui sotto rappresenta un portafoglio con uno specifico rendimento atteso e deviazione standard. La linea curva che collega i portafogli migliori – quelli che offrono il rendimento più alto per ciascun livello di rischio – è la frontiera efficiente.
Qualsiasi portafoglio situato sulla frontiera è efficiente: non puoi ottenere un rendimento maggiore senza accettare più rischio, e non puoi ridurre il rischio senza sacrificare rendimento. Qualsiasi portafoglio al di sotto della frontiera è inefficiente: esiste un'opzione migliore allo stesso livello di rischio.
Cosa indica la Frontiera
La frontiera efficiente non indica quale portafoglio scegliere. Indica quali portafogli vale la pena considerare – ed elimina ogni opzione che sia dominata da una migliore.
La tua posizione sulla frontiera dipende dalla tua tolleranza al rischio:
- Estremità sinistra della curva: portafoglio a varianza minima – rischio più basso possibile, rendimento atteso inferiore;
- Estremità destra della curva: portafoglio a rendimento massimo – rendimento atteso più alto, massima volatilità;
- Il tuo punto ottimale: portafoglio con il più alto rapporto di Sharpe – il punto in cui la linea dal tasso privo di rischio è tangente alla frontiera.
Il punto di tangenza è chiamato market portfolio (portafoglio di mercato) nella Modern Portfolio Theory. Rappresenta il miglior rendimento aggiustato per il rischio ottenibile dal set di asset considerato.
- Sotto la frontiera: inefficiente – esiste un portafoglio migliore allo stesso livello di rischio;
- Sulla frontiera: efficiente – nessun miglioramento possibile senza compromessi;
- Sopra la frontiera: impossibile – nessun portafoglio può esistere lì dato il set di asset disponibile.
L'insieme dei portafogli ottimali che offrono il rendimento atteso più alto per ciascun livello di rischio, o il rischio più basso per ciascun livello di rendimento atteso. I portafogli sulla frontiera sono efficienti; quelli al di sotto sono subottimali.
La frontiera efficiente è costruita a partire da dati storici e correlazioni assunte, entrambi soggetti a variazioni nel tempo. Una frontiera calcolata nel 2019 appariva molto diversa rispetto a una calcolata nel 2023. Il concetto rappresenta un potente quadro teorico per la costruzione di portafogli, ma non dovrebbe essere considerato uno strumento di ingegneria preciso.
La frontiera efficiente è stata introdotta da Harry Markowitz nel suo articolo del 1952 "Portfolio Selection" – lo stesso lavoro che ha formalizzato il ruolo della correlazione nella diversificazione. Il concetto è diventato la base della Teoria Moderna del Portafoglio e ha influenzato direttamente il modo in cui oggi vengono costruiti i portafogli istituzionali.
1. Il portafoglio attuale di un investitore ha un rendimento atteso dell'8% e una deviazione standard del 14%. Esiste un altro portafoglio con un rendimento atteso del 9% e una deviazione standard del 14%. Cosa si può concludere?
2. Un investitore desidera il miglior rendimento aggiustato per il rischio da un determinato insieme di asset. Quale punto sulla frontiera efficiente dovrebbe mirare?
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