Un consulente finanziario desidera stimare come crescono i risparmi di un cliente nel tempo quando l'interesse viene capitalizzato regolarmente. Questo tipo di crescita segue una progressione geometrica, in cui i risparmi aumentano di un fattore costante a ogni periodo di capitalizzazione.

I risparmi totali possono essere calcolati utilizzando la formula dell'interesse composto:

Dove:

• A — importo finale dopo l'applicazione di tutti gli interessi;
• P — deposito iniziale;
• r — tasso di interesse annuale (in forma decimale);
• n — numero di periodi di capitalizzazione per anno;
• t — tempo in anni;

1. Calcolare l'importo finale dei risparmi dopo 20 anni utilizzando:

• Deposito iniziale: $P = 10000$.
• Tasso di interesse annuale: $r = 0.08$.
• Capitalizzazione mensile: $n = 12$.
• Periodo di tempo: $t = 20$.

2. Calcolare l'interesse totale maturato sottraendo il deposito iniziale dall'importo finale.