Ora verrà illustrato un esempio pratico di applicazione del clustering K-means. Per questo scopo, verrà utilizzato un dataset fittizio. I dataset fittizi sono insiemi di dati generati artificialmente, spesso impiegati per scopi dimostrativi e di apprendimento. Consentono di controllare le caratteristiche dei dati e di osservare chiaramente come si comportano algoritmi come K-means.

Dataset Fittizio

Per questa dimostrazione, verrà creato un dataset fittizio utilizzando la funzione make_blobs(). Questa funzione è eccellente per generare gruppi di punti dati in modo visivamente chiaro e controllabile. I dati saranno generati con le seguenti caratteristiche:

• Numero di campioni: verrà creato un dataset con 300 punti dati;

• Numero di centri: il numero reale di cluster sarà impostato a 4. Questo significa che i dati fittizi sono progettati per avere quattro gruppi distinti;

• Deviazione standard del cluster: verrà controllata la dispersione dei punti dati all'interno di ciascun cluster, impostandola a 0.60 per ottenere cluster relativamente compatti;

• Random state: verrà utilizzato un valore fisso di random_state per garantire la riproducibilità, assicurando che la generazione dei dati sia coerente ad ogni esecuzione del codice.

X, y_true = make_blobs(n_samples=300,
                       centers=4,
                       cluster_std=0.60,
                       random_state=0)

Implementazione di K-Means

Con questi dati fittizi creati, verrà quindi applicato l'algoritmo K-means. Verrà esplorato come K-means tenta di partizionare questi dati in cluster sulla base dei principi appresi nei capitoli precedenti.

K-means può essere inizializzato e addestrato come segue in Python:

kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42) 
kmeans.fit(X)

Per determinare il numero ottimale di cluster per questi dati, verranno utilizzati i metodi discussi nei capitoli precedenti:

• Metodo WSS: verrà calcolata la Within-Sum-of-Squares per diversi valori di K e analizzato il grafico "elbow" per identificare un possibile valore ottimale di K;

• Metodo del Silhouette score: verrà calcolato il Silhouette Score per diversi valori di K ed esaminati il grafico delle silhouette e i punteggi medi per trovare il valore di K che massimizza la qualità dei cluster.

Infine, le visualizzazioni avranno un ruolo fondamentale nell'implementazione. Verranno visualizzati:

• I dati fittizi stessi, per osservare la struttura intrinseca dei cluster;

• Il grafico WSS, per identificare il punto di flesso;

• Il grafico delle silhouette, per valutare la qualità dei cluster per diversi valori di K;

• I cluster finali di K-means sovrapposti ai dati fittizi, per verificare visivamente i risultati del clustering e il valore ottimale di K scelto.