Summary  
This chapter demonstrates how to implement the K-means clustering algorithm in code by generating a synthetic dataset, fitting K-means, using the WSS (elbow) and Silhouette score methods to select the optimal number of clusters, and visualizing the resulting clusters and centroids.  

General domain of usage  
Unsupervised data clustering and exploratory analysis

Ora verrà presentato un esempio pratico di applicazione del **clustering K-means**. Per questo scopo, verrà utilizzato un **dummy dataset**. I dummy dataset sono insiemi di dati generati artificialmente, spesso impiegati per scopi dimostrativi e di apprendimento. Consentono di **controllare le caratteristiche dei dati** e osservare chiaramente come si comportano algoritmi come K-means.

## Dummy Dataset

Per questa dimostrazione, verrà creato un dummy dataset utilizzando la funzione `make_blobs()`. Questa funzione è ideale per generare cluster di punti dati in modo **visivamente chiaro** e **controllabile**. I dati verranno generati con le seguenti caratteristiche:

-  **Numero di campioni**: verrà creato un dataset con `300` punti dati;

- **Numero di centri**: il numero di veri cluster sarà impostato a `4`. Questo significa che i dati dummy sono progettati per avere quattro gruppi distinti;

- **Deviazione standard del cluster**: verrà controllata la dispersione dei punti dati all'interno di ciascun cluster, impostandola a `0.60` per cluster relativamente compatti;

- **Random state**: verrà utilizzato un valore fisso di `random_state` per la riproducibilità, garantendo che la generazione dei dati sia coerente a ogni esecuzione del codice.

```python
X, y_true = make_blobs(n_samples=300,
                       centers=4,
                       cluster_std=0.60,
                       random_state=0)
```

## Implementazione di K-Means

Con questi dati dummy creati, verrà quindi applicato l'**algoritmo K-means**. Verrà esplorato come K-means tenta di **partizionare questi dati in cluster** secondo i principi illustrati nei capitoli precedenti.

K-means può essere inizializzato e addestrato in Python come segue:

```python
kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42) 
kmeans.fit(X)
``` 

Per determinare il **numero ottimale di cluster** per questi dati, verranno utilizzati i metodi discussi nei capitoli precedenti:

- **Metodo WSS**: verrà calcolato il Within-Sum-of-Squares per diversi valori di K e analizzato il grafico del gomito per identificare un possibile valore ottimale di K;

- **Metodo del Silhouette score**: verrà calcolato il Silhouette Score per diversi valori di K ed esaminato il grafico delle silhouette e i punteggi medi per trovare il valore di K che massimizza la qualità dei cluster.

Infine, le **visualizzazioni** avranno un ruolo fondamentale nell'implementazione. Verranno visualizzati:

- I dati dummy stessi, per osservare la **struttura intrinseca dei cluster**;

- Il **grafico WSS**, per identificare il punto di gomito;

- Il **grafico delle silhouette**, per valutare la qualità dei cluster per diversi valori di K;

- I **cluster finali di K-means** sovrapposti ai dati dummy, per verificare visivamente i risultati del clustering e il valore ottimale di K scelto.

Scarica il codice di questo capitolo

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Implementazione su un Dataset Fittizio

Dummy Dataset

Implementazione di K-Means