Summary  
This chapter explains linkage methods for hierarchical clustering, detailing how to choose reference points between clusters—such as the closest (single linkage), farthest (complete linkage), centroids, or all point pairs (average linkage)—to compute inter-cluster distances and shape the resulting clusters.

General domain of usage  
Unsupervised machine learning (hierarchical clustering)

I **metodi di collegamento** determinano come misurare la distanza tra cluster durante la costruzione dei cluster passo dopo passo. Collegamenti diversi creano **forme di cluster differenti**.

- Utilizza la **distanza più corta** tra i punti di due cluster;
- Collega i cluster quando **qualsiasi punto si avvicina**;
- Crea cluster lunghi e concatenati;
- Adatto per forme irregolari;
- Sensibile al rumore.

Collegamento Singolo

- Utilizza la **distanza più lunga** tra i punti di due cluster;
- Collega i cluster solo quando **tutti i punti sono relativamente vicini**;
- Crea cluster compatti e sferici;
- Meno concatenamento;
- Più robusto al rumore.

Collegamento Completo

- Utilizza la **distanza media** tra tutte le coppie di punti di due cluster;
- Un compromesso tra collegamento singolo e completo;
- Spesso un buon equilibrio.

Collegamento Medio

- Utilizza la **distanza tra i centroidi** di due cluster;
- Il centroide è la posizione media di tutti i punti nel cluster;
- Può talvolta causare inversioni (i cluster si avvicinano man mano che crescono);
- Adatto per raggruppamenti geometricamente significativi.

Collegamento del Centroide

Minimum distance between points in clusters

Maximum distance between points in clusters

Average distance between points in clusters

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Quale metodo di collegamento è noto per creare cluster lunghi e concatenati ed è il più sensibile al rumore?

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Approfondimento sui fondamenti del clustering e sulle differenze rispetto alla classificazione. Esplorazione degli algoritmi, strumenti e librerie essenziali che alimentano questa tecnica di apprendimento non supervisionato per individuare schemi nascosti nei dati.

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