Summary  
This chapter demonstrates how to implement and tune the DBSCAN density-based clustering algorithm, illustrating how the `eps` and `min_samples` hyperparameters affect cluster formation and how core points, border points, and noise are identified.  

General domain of usage  
Unsupervised learning (data clustering)

Verranno creati due dataset per dimostrare i punti di forza di DBSCAN: 
 
- **Moons:** due mezzi cerchi intrecciati; 
- **Circles:** un piccolo cerchio all'interno di un cerchio più grande.

L'algoritmo è il seguente:

1.  Si istanzia l'oggetto `DBSCAN`, impostando `eps` e `min_samples`;      

2.  Si adatta il modello ai dati; 

3.  Si visualizzano i risultati tracciando i **punti dati** e colorandoli in base alle rispettive **etichette di cluster**.

## Ottimizzazione degli Iperparametri

La scelta di `eps` e `min_samples` influisce significativamente sul risultato del clustering. Sperimentare con valori diversi per trovare quelli più adatti ai propri dati. Ad esempio, se `eps` è troppo grande, tutti i punti potrebbero finire in un **unico cluster**. Se `eps` è troppo piccolo, molti punti potrebbero essere classificati come **rumore**. È anche possibile scalare le caratteristiche.

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Acquisire una solida comprensione dell'analisi dei cluster, una tecnica fondamentale di apprendimento non supervisionato per individuare schemi in dati non etichettati. Esplorare i concetti essenziali di K-Means, Clustering Gerarchico, DBSCAN e GMM, con esperienza pratica su dataset reali per rafforzare la fiducia nell'applicazione del clustering a problemi reali.

Approfondimento sui fondamenti del clustering e sulle differenze rispetto alla classificazione. Esplorazione degli algoritmi, strumenti e librerie essenziali che alimentano questa tecnica di apprendimento non supervisionato per individuare schemi nascosti nei dati.

Acquisizione di una solida comprensione delle principali tecniche di preprocessamento che garantiscono un clustering efficace. Gestione dei valori mancanti, codifica delle variabili categoriche, normalizzazione dei dati e selezione di misure di distanza e metodi di collegamento appropriati per migliorare l'accuratezza del clustering.

Acquisire le competenze necessarie per applicare efficacemente il clustering K-Means. Comprendere il funzionamento dell'algoritmo, determinare il numero ottimale di cluster e acquisire esperienza pratica implementando K-Means su dataset sintetici e reali.

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Scopri come DBSCAN eccelle nell'individuare cluster di forme diverse e nella gestione del rumore nei dati. Esplora i meccanismi alla base di questo algoritmo basato sulla densità, le modalità di assegnazione dei punti ai cluster e la sua applicazione sia a set di dati sintetici che reali con sicurezza.

Acquisire una solida comprensione dei Gaussian Mixture Models e di come utilizzano la probabilità per modellare forme di cluster complesse. Esaminare i principi della distribuzione gaussiana, analizzare il funzionamento dei GMM e consolidare le conoscenze applicandoli sia a dati simulati che reali.

Implementazione su un Dataset Fittizio

Ottimizzazione degli Iperparametri