Impara Operazioni Matematiche con i Tensori

Operazioni Elemento per Elemento

Le operazioni elemento per elemento vengono applicate a ciascun elemento del tensore individualmente. Queste operazioni, come addizione, sottrazione e divisione, funzionano in modo simile a come avviene in NumPy:


              123456789101112131415
            
import torch
a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])
# Element-wise addition
addition_result = a + b
print(f"Addition: {addition_result}")
# Element-wise subtraction
subtraction_result = a - b
print(f"Subtraction: {subtraction_result}")
# Element-wise multiplication
multiplication_result = a * b
print(f"Multiplication: {multiplication_result}")
# Element-wise division
division_result = a / b
print(f"Division: {division_result}")

Operazioni Matriciali

PyTorch supporta anche la moltiplicazione di matrici e il prodotto scalare, che vengono eseguiti utilizzando la funzione torch.matmul():


              123456
            
import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
# Matrix multiplication
z = torch.matmul(x, y)
print(f"Matrix multiplication: {z}")

È possibile utilizzare anche l'operatore @ per la moltiplicazione matriciale:


              12345
            
import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
z = x @ y
print(f"Matrix Multiplication with @: {z}")

Operazioni di Aggregazione

Le operazioni di aggregazione calcolano statistiche riassuntive dai tensori, come somma, media, valore massimo e minimo, che possono essere ottenute utilizzando i rispettivi metodi.


              12345678910
            
import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]).float()
# Sum of all elements
print(f"Sum: {tensor.sum()}")
# Mean of all elements
print(f"Mean: {tensor.mean()}")
# Maximum value
print(f"Max: {tensor.max()}")
# Minimum value
print(f"Min: {tensor.min()}")

I metodi di aggregazione dispongono anche di due parametri opzionali:

dim: specifica la dimensione (in modo analogo a axis in NumPy) lungo la quale viene applicata l'operazione. Per impostazione predefinita, se dim non è fornito, l'operazione viene applicata a tutti gli elementi del tensore;
keepdim: flag booleano (False per impostazione predefinita). Se impostato su True, la dimensione ridotta viene mantenuta come dimensione di valore 1 nell'output, preservando il numero originale di dimensioni.


              12345678
            
import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# Aggregation operations along specific dimensions
print(f"Sum along rows (dim=1): {tensor.sum(dim=1)}")
print(f"Sum along columns (dim=0): {tensor.sum(dim=0)}")
# Aggregation with keepdim=True
print(f"Sum along rows with keepdim (dim=1): {tensor.sum(dim=1, keepdim=True)}")
print(f"Sum along columns with keepdim (dim=0): {tensor.sum(dim=0, keepdim=True)}")

Broadcasting

Il broadcasting consente operazioni tra tensori di forme diverse espandendo automaticamente le dimensioni. Se hai bisogno di un ripasso sul broadcasting, puoi trovare maggiori dettagli qui.


              123456
            
import torch
a = torch.tensor([[1, 2, 3]])  # Shape (1, 3)
b = torch.tensor([[4], [5]])  # Shape (2, 1)
# Broadcasting addition
c = a + b
print(f"Broadcasted addition: {c}")

Funzioni Matematiche Utili

PyTorch offre anche diverse funzioni matematiche come esponenziali, logaritmi e funzioni trigonometriche.


              1234567
            
tensor = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
# Exponentiation
print(f"Exponent: {tensor.exp()}")
# Logarithm
print(f"Logarithm: {tensor.log()}")
# Sine
print(f"Sine: {tensor.sin()}")

Tutto è chiaro?

Grazie per i tuoi commenti!

Sezione 1. Capitolo 7

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Operazioni Elemento per Elemento


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import torch
a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])
# Element-wise addition
addition_result = a + b
print(f"Addition: {addition_result}")
# Element-wise subtraction
subtraction_result = a - b
print(f"Subtraction: {subtraction_result}")
# Element-wise multiplication
multiplication_result = a * b
print(f"Multiplication: {multiplication_result}")
# Element-wise division
division_result = a / b
print(f"Division: {division_result}")

Operazioni Matriciali

PyTorch supporta anche la moltiplicazione di matrici e il prodotto scalare, che vengono eseguiti utilizzando la funzione torch.matmul():


              123456
            
import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
# Matrix multiplication
z = torch.matmul(x, y)
print(f"Matrix multiplication: {z}")

È possibile utilizzare anche l'operatore @ per la moltiplicazione matriciale:


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import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
z = x @ y
print(f"Matrix Multiplication with @: {z}")

Operazioni di Aggregazione

Le operazioni di aggregazione calcolano statistiche riassuntive dai tensori, come somma, media, valore massimo e minimo, che possono essere ottenute utilizzando i rispettivi metodi.


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import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]).float()
# Sum of all elements
print(f"Sum: {tensor.sum()}")
# Mean of all elements
print(f"Mean: {tensor.mean()}")
# Maximum value
print(f"Max: {tensor.max()}")
# Minimum value
print(f"Min: {tensor.min()}")

I metodi di aggregazione dispongono anche di due parametri opzionali:

dim: specifica la dimensione (in modo analogo a axis in NumPy) lungo la quale viene applicata l'operazione. Per impostazione predefinita, se dim non è fornito, l'operazione viene applicata a tutti gli elementi del tensore;
keepdim: flag booleano (False per impostazione predefinita). Se impostato su True, la dimensione ridotta viene mantenuta come dimensione di valore 1 nell'output, preservando il numero originale di dimensioni.


              12345678
            
import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# Aggregation operations along specific dimensions
print(f"Sum along rows (dim=1): {tensor.sum(dim=1)}")
print(f"Sum along columns (dim=0): {tensor.sum(dim=0)}")
# Aggregation with keepdim=True
print(f"Sum along rows with keepdim (dim=1): {tensor.sum(dim=1, keepdim=True)}")
print(f"Sum along columns with keepdim (dim=0): {tensor.sum(dim=0, keepdim=True)}")

Broadcasting

Il broadcasting consente operazioni tra tensori di forme diverse espandendo automaticamente le dimensioni. Se hai bisogno di un ripasso sul broadcasting, puoi trovare maggiori dettagli qui.


              123456
            
import torch
a = torch.tensor([[1, 2, 3]])  # Shape (1, 3)
b = torch.tensor([[4], [5]])  # Shape (2, 1)
# Broadcasting addition
c = a + b
print(f"Broadcasted addition: {c}")

Funzioni Matematiche Utili

PyTorch offre anche diverse funzioni matematiche come esponenziali, logaritmi e funzioni trigonometriche.


              1234567
            
tensor = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
# Exponentiation
print(f"Exponent: {tensor.exp()}")
# Logarithm
print(f"Logarithm: {tensor.log()}")
# Sine
print(f"Sine: {tensor.sin()}")

Tutto è chiaro?

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Broadcasting

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Awesome!

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