Impara Operazioni sulle Matrici: Somma e Trasposizione

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Le operazioni sulle matrici sono fondamentali in molte attività di programmazione, soprattutto quando si lavora con dati che si adattano naturalmente a una struttura a griglia, come immagini, fogli di calcolo o tavole di gioco. Due operazioni fondamentali che spesso si eseguono sulle matrici (array 2D) sono il calcolo della somma di tutti gli elementi e la trasposizione. Sommare tutti gli elementi è utile per l'analisi dei dati, mentre trasporre una matrice—scambiando le sue righe con le colonne—è cruciale nei calcoli matematici, nella grafica e negli algoritmi che richiedono un orientamento diverso dei dati.

Program.cs


              12345678910111213141516171819202122232425262728
            
// File: Program.cs
using System;

namespace ConsoleApp
{
    public class Program
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            int[,] matrix = {
                {1, 2, 3},
                {4, 5, 6}
            };

            int sum = 0;
            for (int row = 0; row < matrix.GetLength(0); row++)
            {
                for (int col = 0; col < matrix.GetLength(1); col++)
                {
                    sum += matrix[row, col];
                }
            }

            Console.WriteLine("Sum of all elements: " + sum);
        }
    }
}

Per sommare tutti gli elementi in un array 2D, si utilizzano cicli annidati: il ciclo esterno itera su ogni riga, mentre il ciclo interno itera su ogni colonna all'interno di quella riga. Per ogni elemento, si aggiunge il suo valore a un totale progressivo. Nell'esempio sopra, il programma calcola la somma di tutti gli elementi in una matrice 2x3 accedendo a ciascun valore con matrix[row, col] e accumulandoli nella variabile sum.

Program.cs


              123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839
            
// File: Program.cs
using System;

namespace ConsoleApp
{
    public class Program
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            int[,] matrix = {
                {1, 2, 3},
                {4, 5, 6},
                {7, 8, 9}
            };

            int size = matrix.GetLength(0);
            int[,] transposed = new int[size, size];

            for (int row = 0; row < size; row++)
            {
                for (int col = 0; col < size; col++)
                {
                    transposed[col, row] = matrix[row, col];
                }
            }

            Console.WriteLine("Transposed matrix:");
            for (int row = 0; row < size; row++)
            {
                for (int col = 0; col < size; col++)
                {
                    Console.Write(transposed[row, col] + " ");
                }
                Console.WriteLine();
            }
        }
    }
}

Questo codice esegue una trasposizione di matrice. Parte da una matrice 3×3 e crea una nuova matrice in cui righe e colonne sono scambiate. Utilizzando cicli annidati, ogni elemento nella posizione (row, col) viene riassegnato a (col, row) nella matrice trasposta. Il programma stampa poi la matrice risultante, mostrando come le righe originali diventino colonne.

Nota

Trasporre una matrice significa trasformare le sue righe in colonne e viceversa.

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Sezione 4. Capitolo 3

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Sezione 4. Capitolo 3

Operazioni sulle Matrici: Somma e Trasposizione

1. Qual è il risultato della trasposizione di una matrice 2x3?

2. Come si sommano tutti gli elementi in un array 2D?

3. Perché la trasposizione è utile nelle operazioni sulle matrici?