Ce cours est une continuation logique des cours Notions de base de la théorie des probabilités et Apprendre les statistiques avec Python. Son objectif est de fournir une compréhension complète des concepts avancés pouvant être appliqués pour résoudre des tâches réelles pour des postes en analyse de données et en science des données.
## Structure du cours
1. La première section couvre des sujets supplémentaires nécessaires qui ne sont pas abordés dans le cours Notions de base de la théorie des probabilités. Ici, vous comprendrez les **variables aléatoires**, leurs **distributions de probabilité**, et les **caractéristiques** utilisées pour les décrire. De plus, vous apprendrez les caractéristiques spécifiques de la distribution gaussienne, ce qui la rend largement populaire et utilisée;

2. La deuxième section se penche sur les **théorèmes limites** de la théorie des probabilités. Ces théorèmes forment la base de l'inférence statistique et des tests d'hypothèses, largement utilisés pour résoudre des tâches réelles;

3. Dans la troisième section, nous explorerons comment **estimer avec précision les paramètres inconnus** des distributions de probabilité d'un point de vue statistique. Une estimation correcte est cruciale pour garantir que nos résultats décrivent avec précision les processus réels que nous visons à modéliser et analyser;

4. La section finale se concentre sur **les tests d'hypothèses statistiques**. Vous apprendrez ce que sont les hypothèses, leur rôle dans l'analyse des données, et comment les tester correctement pour obtenir des résultats informatifs.


Les statistiques et la théorie des probabilités sont des outils fondamentaux dans l'analyse de données, la prise de décision et la recherche scientifique. Ils fournissent une manière systématique et quantitative de comprendre et d'interpréter les données, de faire des prédictions et de tirer des conclusions basées sur des preuves. Nous allons maintenant considérer tous les sujets supplémentaires nécessaires pour la science des données et l'analyse des données.

Nous allons maintenant comprendre certains concepts théoriques fondamentaux utilisés dans la résolution de tâches réelles : variables aléatoires absolument continues et discrètes, fonction de densité de probabilité, fonction de répartition cumulative, les caractéristiques d'une variable aléatoire, etc.

Les théorèmes limites de la théorie des probabilités sont des lois fondamentales de la théorie des probabilités souvent utilisées en pratique dans une grande variété de domaines, tels que : la construction d'intervalles de confiance, l'estimation des paramètres de distribution, la réalisation de tests A/B, la création d'ensembles de modèles ML, etc. Nous allons maintenant examiner deux des plus couramment utilisés : la Loi des Grands Nombres et le Théorème Central Limite.

Lorsque nous travaillons avec des données réelles, nous ne savons généralement pas de quelle distribution ces données ont été obtenues. Pour déterminer cela, nous devons être capables d'estimer correctement les paramètres de cette distribution et le type de distribution, ce que nous apprendrons à faire dans cette section.

Nous avons déjà appris à estimer les paramètres de la population. Mais pour estimer le paramètre, nous faisons une hypothèse sur la distribution de la population. Pouvons-nous dire que notre hypothèse est correcte ? Comment prouver que les paramètres estimés sont les vrais paramètres de la population ? Pouvons-nous montrer que deux ensembles d'échantillons sont indépendants ? Pour répondre à ces questions, il est nécessaire de considérer le concept de test d'hypothèse.

Théorie Avancée des Probabilités

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