Construction de la Régression Linéaire avec NumPy

Vous savez déjà ce qu'est la régression linéaire simple et comment trouver la ligne qui s'ajuste le mieux aux données. Passons en revue toutes les étapes de la construction d'une régression linéaire pour un jeu de données réel.

Chargement des données

Nous avons un fichier, simple_height_data.csv, avec les données de nos exemples. Chargeons le fichier et examinons-le.


              123456
            
import pandas as pd

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file

print(df.head())	# Print the first 5 instances from a dataset

Donc, le jeu de données a deux colonnes, l'une est 'Height', qui est notre cible, et la deuxième colonne, 'Father', est la taille du père. C'est notre caractéristique.
Attribuons nos valeurs cibles à la variable y et les valeurs des caractéristiques à X et construisons un nuage de points.


              12345678910
            
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file

X = df['Father']	# Assign the feature
y = df['Height']	# Assign the target
plt.scatter(X,y)	# Build scatterplot
plt.show()

Trouver les paramètres

Maintenant, NumPy a une fonction pratique pour trouver les paramètres de la régression linéaire.

La régression linéaire est une régression polynomiale de degré 1 (nous parlerons de la régression polynomiale dans les sections suivantes). C'est pourquoi nous devons mettre deg=1 pour obtenir les paramètres de la régression linéaire.
Voici un exemple :


              12345678910
            
import pandas as pd
import numpy as np

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the files
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables

beta_1, beta_0 = np.polyfit(X, y, 1)	# Get the parameters
print('beta_0 is', beta_0)
print('beta_1 is', beta_1)

Remarque

Si vous n'êtes pas familier avec la syntaxe beta_1, beta_0 = np.polyfit(X,y,1), cela s'appelle le déballage.
Si vous avez un itérateur (par exemple, liste ou tableau NumPy ou série pandas) qui a deux éléments, écrire
est équivalent à
Et comme le retour de la fonction polyfit() est un tableau NumPy avec deux valeurs, nous sommes autorisés à faire cela.

Faire les prédictions

Maintenant, nous pouvons tracer la ligne et prédire de nouvelles variables en utilisant les paramètres.


              123456789101112
            
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables
beta_1, beta_0 = np.polyfit(X, y, 1)	# Get the parameters

plt.scatter(X,y)	# Build a scatter plot
plt.plot(X, beta_0 + beta_1 * X)	# Plot the line

Maintenant que nous avons les paramètres, nous pouvons utiliser l'équation de régression linéaire pour prédire de nouvelles valeurs.


              1234567891011
            
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables
beta_1, beta_0 = np.polyfit(X, y, 1)	# Get the parameters

X_new = np.array([65, 70, 75])	# Feature values of new instances
y_pred = beta_0 + beta_1 * X_new	# Predict the target
print('Predicted y: ', y_pred)

Il est donc assez facile d'obtenir les paramètres de la régression linéaire. Mais certaines bibliothèques peuvent également vous fournir des informations supplémentaires. Regardons une de ces bibliothèques.

Tout était clair ?

Merci pour vos commentaires !

Section 1. Chapitre 3