Régression Polynomiale

Dans le chapitre précédent, nous avons exploré la régression quadratique, qui a le graphe d'une parabole. De la même manière, nous pourrions ajouter le x³ à l'équation pour obtenir la Régression Cubique qui a un graphe plus complexe. Nous pourrions également ajouter x⁴ et ainsi de suite.

Un degré d'une Régression Polynomiale

En général, on l'appelle l'équation polynomiale et c'est l'équation de la Régression Polynomiale. La puissance la plus élevée de x définit un degré d'une Régression Polynomiale dans l'équation. Voici un exemple

Régression Polynomiale de degré n

Considérant n comme un nombre entier supérieur à deux, nous pouvons écrire l'équation d'une Régression Polynomiale de degré n.

Équation Normale

Et comme toujours, les paramètres sont trouvés en utilisant l'Équation Normale :

Régression polynomiale avec plusieurs caractéristiques

Pour créer des formes encore plus complexes, vous pouvez utiliser la régression polynomiale avec plus d'une caractéristique. Mais même avec deux caractéristiques, la régression polynomiale de degré 2 a une équation assez longue.

La plupart du temps, vous n'aurez pas besoin de ce modèle complexe. Les modèles plus simples (comme la régression linéaire multiple) décrivent généralement bien les données, et ils sont beaucoup plus faciles à interpréter, à visualiser et moins coûteux en calcul.