Test Unilatéral et Bilatéral

Lorsque l'hypothèse nulle est vraie, la statistique t suit la distribution t.

La distribution t est similaire à une distribution Normale. La probabilité d'obtenir une valeur proche de zéro est très élevée, tandis que la probabilité d'obtenir une valeur éloignée de zéro est faible. Donc, si l'hypothèse nulle est vraie, il est très peu probable d'obtenir la valeur de t éloignée de zéro. Si cela se produit, nous pouvons rejeter l'hypothèse nulle et accepter l'hypothèse alternative.

Région critique

En rouge est mise en évidence la région critique (ou région de rejet). Lorsque la valeur du t-statistique tombe dans cette région critique, nous rejetons l'hypothèse nulle et acceptons l'hypothèse alternative.

Nous choisissons la région critique de manière à ce que la probabilité d'y atterrir soit équivalente au niveau de signification, généralement fixé à α (habituellement 0,05).

Test unilatéral vs Test bilatéral

Selon l'hypothèse alternative, il existe deux méthodes pour construire une région critique.

• Un test bilatéral est utilisé lorsque l'hypothèse alternative est "Les moyennes ne sont pas égales.";
• Un test unilatéral est utilisé lorsque l'hypothèse alternative est "Une moyenne est supérieure (inférieure) à l'autre."

Exemple

Si nous calculons la statistique t pour notre exemple comparant les tailles des hommes et des femmes, nous obtenons une valeur de 19,1. Comme elle se situe dans une région critique, nous pouvons conclure que les hommes sont statistiquement significativement plus grands que les femmes.

Dans cet exemple, toute valeur supérieure à 1,65 se situe dans la région critique. Cela est connu sous le nom de valeur critique. La valeur critique est influencée par les tailles d'échantillon, mais il n'est pas nécessaire de vous en préoccuper ; Python calculera à la fois la valeur critique et la statistique t pour vous.