La première étape pour réaliser un test t consiste à formuler l’hypothèse. Ces hypothèses sont les suppositions que nous allons confirmer ou rejeter. Deux hypothèses sont nécessaires : l’hypothèse nulle et l’hypothèse alternative.

Pour un test t, l’hypothèse nulle stipule : « Les moyennes des deux échantillons sont égales. » L’hypothèse alternative, en revanche, stipule : « Les moyennes des deux échantillons ne sont pas égales. »

L’hypothèse nulle est notée H₀, et l’hypothèse alternative est notée Hₐ.

Si, sur la base du test t, l’hypothèse nulle est rejetée, l’hypothèse alternative est automatiquement acceptée.

Une autre façon de formuler une hypothèse alternative est la suivante :

La seconde forme est utilisée lorsque :

1. Vous êtes certain qu’un groupe possède une moyenne soit supérieure, soit inférieure, mais pas l’inverse. Cela s’applique à notre exemple des tailles, où l’on peut affirmer avec confiance qu’en moyenne, les femmes ne sont pas plus grandes que les hommes ;

2. Vous souhaitez uniquement déterminer si quelque chose est meilleur. Si ce n’est pas meilleur, il n’est pas pertinent de savoir si c’est identique ou pire. Cela s’apparente à un nouveau design de site web : vous ne souhaitez le mettre en place que s’il constitue une amélioration par rapport à l’actuel. Dans le cas contraire, vous conservez la version existante jusqu’à ce que la nouvelle soit améliorée.