Contenu du cours

Introduction à TensorFlow

1. Tenseurs

Bienvenue à TensorFlow Introduction aux Tenseurs Propriétés des Tenseurs Applications des Tenseurs Lots Création de Tenseurs Types de Données Opérations de Base : Arithmétique Opérations de Base : Algèbre Linéaire Défi : Créer une Couche de Réseau Neuronal Transformations Opérations de Réduction Quiz : Bases de TensorFlow

2. Notions de Base de TensorFlow

Bande de Gradient Exécution de Graphe Implémentation de Réseau de Neurones Quiz : Conclusion Résumé

Opérations de Base : Algèbre Linéaire

Opérations d'Algèbre Linéaire

TensorFlow offre une suite de fonctions dédiées aux opérations d'algèbre linéaire, rendant les opérations matricielles simples.

Multiplication de Matrices

Voici un rappel rapide sur le fonctionnement de la multiplication de matrices.

Il existe deux approches équivalentes pour la multiplication de matrices :

La fonction tf.matmul();
En utilisant l'opérateur @.


              1234567891011121314
            
import tensorflow as tf

# Create two matrices
matrix1 = tf.constant([[1, 2], [3, 4], [2, 1]])
matrix2 = tf.constant([[2, 0, 2, 5], [2, 2, 1, 3]])

# Multiply the matrices
product1 = tf.matmul(matrix1, matrix2)
product2 = matrix1 @ matrix2

# Display tensors
print(product1)
print('-' * 50)
print(product2)

Remarque

La multiplication de matrices de taille 3x2 et 2x4 donnera une matrice de 3x4.

Inversion de Matrice

Vous pouvez obtenir l'inverse d'une matrice en utilisant la fonction tf.linalg.inv(). De plus, vérifions une propriété fondamentale de la matrice inverse.


              123456789101112131415
            
import tensorflow as tf

# Create 2x2 matrix
matrix = tf.constant([[1., 2.], [3., 4.]])

# Compute the inverse of a matrix
inverse_mat = tf.linalg.inv(matrix)

# Check the result
identity = matrix @ inverse_mat

# Display tensors
print(inverse_mat)
print('-' * 50)
print(identity)

Remarque

Multiplier une matrice par son inverse devrait donner une matrice identité, qui a des uns sur sa diagonale principale et des zéros partout ailleurs. De plus, le module tf.linalg offre une large gamme de fonctions d'algèbre linéaire. Pour plus de détails ou des opérations plus avancées, vous pouvez consulter sa documentation officielle.

Transposition

Vous pouvez obtenir une matrice transposée en utilisant la fonction tf.transpose().


              123456789101112
            
import tensorflow as tf

# Create a matrix 3x2
matrix = tf.constant([[1, 2], [3, 4], [2, 1]])

# Get the transpose of a matrix
transposed = tf.transpose(matrix)

# Display tensors
print(matrix)
print('-' * 40)
print(transposed)

Produit Scalaire

Vous pouvez obtenir un produit scalaire en utilisant la fonction tf.tensordot(). En configurant un argument axes, vous pouvez choisir selon quels axes calculer un produit scalaire. Par exemple, pour deux vecteurs en configurant axes=1, vous obtiendrez le produit scalaire classique entre vecteurs. Mais en configurant axes=0, vous obtiendrez une matrice diffusée le long de l'axe 0 :


              1234567891011121314
            
import tensorflow as tf

# Create two vectors
matrix1 = tf.constant([1, 2, 3, 4])
matrix2 = tf.constant([2, 0, 2, 5])

# Compute the dot product of two tensors
dot_product_axes1 = tf.tensordot(matrix1, matrix2, axes=1)
dot_product_axes0 = tf.tensordot(matrix1, matrix2, axes=0)

# Display tensors
print(dot_product_axes1)
print('-' * 40)
print(dot_product_axes0)

Remarque

Si vous prenez deux matrices avec des dimensions appropriées (NxM @ MxK, où NxM représente les dimensions de la première matrice et MxK la seconde), et que vous calculez le produit scalaire le long de axes=1, cela effectue essentiellement une multiplication de matrices.

Tâche

Swipe to start coding

Contexte

Un système d'équations linéaires peut être représenté sous forme matricielle à l'aide de l'équation :

AX = B

Où :

A est une matrice de coefficients.
X est une matrice colonne de variables.
B est une matrice colonne représentant les valeurs du côté droit des équations.

La solution de ce système peut être trouvée en utilisant la formule :

X = A^-1 B

Où A^-1 est l'inverse de la matrice A.

Objectif

Étant donné un système d'équations linéaires, utilisez TensorFlow pour le résoudre. Vous avez le système d'équations linéaires suivant :

2x + 3y - z = 1.
4x + y + 2z = 2.
-x + 2y + 3z = 3.

Représentez le système d'équations sous forme matricielle (séparez-le en matrices A et B).
En utilisant TensorFlow, trouvez l'inverse de la matrice A.
Multipliez l'inverse de la matrice A par la matrice B pour trouver la matrice solution X, qui contient les valeurs de x, y et z.

Remarque

Le découpage dans TensorFlow fonctionne de manière similaire à NumPy. Par conséquent, X[:, 0] récupérera tous les éléments de la colonne à l'index 0. Nous aborderons le découpage plus tard dans le cours.

Solution

Passez à un bureau pour une pratique réelleContinuez d'où vous êtes en utilisant l'une des options ci-dessous

Tout était clair ?

Merci pour vos commentaires !

Section 1. Chapitre 9

Opérations de Base : Algèbre Linéaire

Opérations d'Algèbre Linéaire

TensorFlow offre une suite de fonctions dédiées aux opérations d'algèbre linéaire, rendant les opérations matricielles simples.

Multiplication de Matrices

Voici un rappel rapide sur le fonctionnement de la multiplication de matrices.

Il existe deux approches équivalentes pour la multiplication de matrices :

La fonction tf.matmul();
En utilisant l'opérateur @.


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import tensorflow as tf

# Create two matrices
matrix1 = tf.constant([[1, 2], [3, 4], [2, 1]])
matrix2 = tf.constant([[2, 0, 2, 5], [2, 2, 1, 3]])

# Multiply the matrices
product1 = tf.matmul(matrix1, matrix2)
product2 = matrix1 @ matrix2

# Display tensors
print(product1)
print('-' * 50)
print(product2)

Remarque

La multiplication de matrices de taille 3x2 et 2x4 donnera une matrice de 3x4.

Inversion de Matrice

Vous pouvez obtenir l'inverse d'une matrice en utilisant la fonction tf.linalg.inv(). De plus, vérifions une propriété fondamentale de la matrice inverse.


              123456789101112131415
            
import tensorflow as tf

# Create 2x2 matrix
matrix = tf.constant([[1., 2.], [3., 4.]])

# Compute the inverse of a matrix
inverse_mat = tf.linalg.inv(matrix)

# Check the result
identity = matrix @ inverse_mat

# Display tensors
print(inverse_mat)
print('-' * 50)
print(identity)

Remarque

Multiplier une matrice par son inverse devrait donner une matrice identité, qui a des uns sur sa diagonale principale et des zéros partout ailleurs. De plus, le module tf.linalg offre une large gamme de fonctions d'algèbre linéaire. Pour plus de détails ou des opérations plus avancées, vous pouvez consulter sa documentation officielle.

Transposition

Vous pouvez obtenir une matrice transposée en utilisant la fonction tf.transpose().


              123456789101112
            
import tensorflow as tf

# Create a matrix 3x2
matrix = tf.constant([[1, 2], [3, 4], [2, 1]])

# Get the transpose of a matrix
transposed = tf.transpose(matrix)

# Display tensors
print(matrix)
print('-' * 40)
print(transposed)

Produit Scalaire


              1234567891011121314
            
import tensorflow as tf

# Create two vectors
matrix1 = tf.constant([1, 2, 3, 4])
matrix2 = tf.constant([2, 0, 2, 5])

# Compute the dot product of two tensors
dot_product_axes1 = tf.tensordot(matrix1, matrix2, axes=1)
dot_product_axes0 = tf.tensordot(matrix1, matrix2, axes=0)

# Display tensors
print(dot_product_axes1)
print('-' * 40)
print(dot_product_axes0)

Remarque

Si vous prenez deux matrices avec des dimensions appropriées (NxM @ MxK, où NxM représente les dimensions de la première matrice et MxK la seconde), et que vous calculez le produit scalaire le long de axes=1, cela effectue essentiellement une multiplication de matrices.

Tâche

Swipe to start coding

Contexte

Un système d'équations linéaires peut être représenté sous forme matricielle à l'aide de l'équation :

AX = B

Où :

A est une matrice de coefficients.
X est une matrice colonne de variables.
B est une matrice colonne représentant les valeurs du côté droit des équations.

La solution de ce système peut être trouvée en utilisant la formule :

X = A^-1 B

Où A^-1 est l'inverse de la matrice A.

Objectif

Étant donné un système d'équations linéaires, utilisez TensorFlow pour le résoudre. Vous avez le système d'équations linéaires suivant :

2x + 3y - z = 1.
4x + y + 2z = 2.
-x + 2y + 3z = 3.

Représentez le système d'équations sous forme matricielle (séparez-le en matrices A et B).
En utilisant TensorFlow, trouvez l'inverse de la matrice A.
Multipliez l'inverse de la matrice A par la matrice B pour trouver la matrice solution X, qui contient les valeurs de x, y et z.

Remarque

Le découpage dans TensorFlow fonctionne de manière similaire à NumPy. Par conséquent, X[:, 0] récupérera tous les éléments de la colonne à l'index 0. Nous aborderons le découpage plus tard dans le cours.

Solution

Passez à un bureau pour une pratique réelleContinuez d'où vous êtes en utilisant l'une des options ci-dessous

Tout était clair ?

Merci pour vos commentaires !

Section 1. Chapitre 9

Passez à un bureau pour une pratique réelleContinuez d'où vous êtes en utilisant l'une des options ci-dessous