Défi : Prédire la Croissance de l'Épargne
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Un conseiller financier souhaite estimer la croissance de l'épargne d'un client au fil du temps lorsque les intérêts sont composés régulièrement. Ce type de croissance suit une progression géométrique, où l'épargne augmente d'un facteur constant à chaque période de composition.
L'épargne totale peut être calculée à l'aide de la formule des intérêts composés :
A=P(1+nr)ntOù :
- A — montant final après application de tous les intérêts ;
- P — dépôt initial ;
- r — taux d'intérêt annuel (sous forme décimale) ;
- n — nombre de périodes de composition par an ;
- t — durée en années ;
- Calcul du montant final de l'épargne après 20 ans en utilisant :
- Dépôt initial : P=10000.
- Taux d'intérêt annuel : r=0.08.
- Composition mensuelle : n=12.
- Durée : t=20.
- Calcul des intérêts totaux gagnés en soustrayant le dépôt initial du montant final.
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- P — dépôt initial ;
- r — taux d'intérêt annuel (sous forme décimale) ;
- n — nombre de périodes de composition par an ;
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- Calcul du montant final de l'épargne après 20 ans en utilisant :
- Dépôt initial : P=10000.
- Taux d'intérêt annuel : r=0.08.
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