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Apprendre Défi : Prédire la Croissance de l'Épargne | Ensembles et Séries
Mathématiques pour la Science des Données

bookDéfi : Prédire la Croissance de l'Épargne

Tâche

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Un conseiller financier souhaite estimer la croissance de l'épargne d'un client au fil du temps lorsque les intérêts sont composés régulièrement. Ce type de croissance suit une progression géométrique, où l'épargne augmente d'un facteur constant à chaque période de composition.

L'épargne totale peut être calculée à l'aide de la formule des intérêts composés :

A=P(1+rn)ntA = P \left( 1 + \frac{r}{n} \right)^{n t}

Où :

  • A — montant final après application de tous les intérêts ;
  • P — dépôt initial ;
  • r — taux d'intérêt annuel (sous forme décimale) ;
  • n — nombre de périodes de composition par an ;
  • t — durée en années ;

  1. Calcul du montant final de l'épargne après 20 ans en utilisant :
  • Dépôt initial : P=10000P = 10000.
  • Taux d'intérêt annuel : r=0.08r = 0.08.
  • Composition mensuelle : n=12n = 12.
  • Durée : t=20t = 20.
  1. Calcul des intérêts totaux gagnés en soustrayant le dépôt initial du montant final.

Solution

Tout était clair ?

Comment pouvons-nous l'améliorer ?

Merci pour vos commentaires !

Section 2. Chapitre 6
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A=P(1+rn)ntA = P \left( 1 + \frac{r}{n} \right)^{n t}

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  • A — montant final après application de tous les intérêts ;
  • P — dépôt initial ;
  • r — taux d'intérêt annuel (sous forme décimale) ;
  • n — nombre de périodes de composition par an ;
  • t — durée en années ;

  1. Calcul du montant final de l'épargne après 20 ans en utilisant :
  • Dépôt initial : P=10000P = 10000.
  • Taux d'intérêt annuel : r=0.08r = 0.08.
  • Composition mensuelle : n=12n = 12.
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