Opérations Mathématiques de Base
Maintenant que vous êtes familiarisé avec le concept de broadcasting, abordons quelques opérations mathématiques de base dans NumPy.
Opérations scalaires
Rappel : le broadcasting permet d'effectuer des opérations mathématiques entre deux tableaux de formes compatibles ou entre un tableau et un scalaire.
1234567891011import numpy as np array = np.array([1, 2, 3, 4]) # Scalar addition result_add_scalar = array + 2 print(f'Scalar addition: {result_add_scalar}') # Scalar multiplication result_mul_scalar = array * 3 print(f'Scalar multiplication: {result_mul_scalar}') # Raising an array to a scalar power result_power_scalar = array ** 3 print(f'Scalar exponentiation: {result_power_scalar}')
Comme vous pouvez le constater, chaque opération est effectuée élément par élément sur le tableau. Essentiellement, un scalaire est diffusé vers un tableau de la même forme que notre array, où tous les éléments sont identiques. Par conséquent, l'opération est réalisée sur chaque paire d'éléments correspondants des deux tableaux.
Opérations entre deux tableaux
Si les formes de deux tableaux sont compatibles, la diffusion est effectuée si nécessaire, et une fois de plus, une opération est réalisée élément par élément :
123456789101112import numpy as np arr1 = np.array([1, 2, 3, 4]) arr2 = np.array([5, 6, 7, 8]) # Element-wise addition result_add = arr1 + arr2 print(f'Element-wise addition: {result_add}') # Element-wise multiplication result_mul = arr1 * arr2 print(f'Element-wise multiplication: {result_mul}') # Element-wise exponentiation (raising to power) result_power = arr1 ** arr2 print(f'Element-wise exponentiation: {result_power}')
La division, la soustraction et d'autres opérations arithmétiques fonctionnent de manière similaire. Voici un autre exemple où le deuxième tableau (à droite) est diffusé :
123456789101112import numpy as np arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) arr2 = np.array([5, 6, 7]) # Element-wise addition result_add = arr1 + arr2 print(f'Element-wise addition: {result_add}') # Element-wise multiplication result_mul = arr1 * arr2 print(f'Element-wise multiplication: {result_mul}') # Element-wise exponentiation (raising to power) result_power = arr1 ** arr2 print(f'Element-wise exponentiation:\n{result_power}')
arr_2 est diffusé en un tableau 2D avec deux lignes identiques, chacune contenant le tableau [5, 6, 7].
Applications
Ces opérations mathématiques sont essentielles pour des tâches telles que la mise à l'échelle, la normalisation et la transformation des données en apprentissage automatique et analyse statistique. Elles permettent des opérations efficaces élément par élément pour combiner des ensembles de données, effectuer des simulations numériques et appliquer des filtres en traitement d'image et du signal. De plus, ces opérations sont largement utilisées en calcul scientifique et applications axées sur les données.
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Vous analysez les ventes trimestrielles de deux produits en 2021 et 2022, stockées dans deux tableaux 2D :
sales_data_2021: ventes trimestrielles de chaque produit en 2021, chaque ligne représentant un produit spécifique ;sales_data_2022: ventes trimestrielles de chaque produit en 2022, chaque ligne représentant un produit spécifique.
Calculez la croissance du chiffre d'affaires trimestriel pour chaque produit en pourcentage.
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Can you explain more about how broadcasting works with arrays of different shapes?
What happens if the shapes of the arrays are not compatible for broadcasting?
Can you give more real-world examples where broadcasting is useful?
Awesome!
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Rappel : le broadcasting permet d'effectuer des opérations mathématiques entre deux tableaux de formes compatibles ou entre un tableau et un scalaire.
1234567891011import numpy as np array = np.array([1, 2, 3, 4]) # Scalar addition result_add_scalar = array + 2 print(f'Scalar addition: {result_add_scalar}') # Scalar multiplication result_mul_scalar = array * 3 print(f'Scalar multiplication: {result_mul_scalar}') # Raising an array to a scalar power result_power_scalar = array ** 3 print(f'Scalar exponentiation: {result_power_scalar}')
Comme vous pouvez le constater, chaque opération est effectuée élément par élément sur le tableau. Essentiellement, un scalaire est diffusé vers un tableau de la même forme que notre array, où tous les éléments sont identiques. Par conséquent, l'opération est réalisée sur chaque paire d'éléments correspondants des deux tableaux.
Opérations entre deux tableaux
Si les formes de deux tableaux sont compatibles, la diffusion est effectuée si nécessaire, et une fois de plus, une opération est réalisée élément par élément :
123456789101112import numpy as np arr1 = np.array([1, 2, 3, 4]) arr2 = np.array([5, 6, 7, 8]) # Element-wise addition result_add = arr1 + arr2 print(f'Element-wise addition: {result_add}') # Element-wise multiplication result_mul = arr1 * arr2 print(f'Element-wise multiplication: {result_mul}') # Element-wise exponentiation (raising to power) result_power = arr1 ** arr2 print(f'Element-wise exponentiation: {result_power}')
La division, la soustraction et d'autres opérations arithmétiques fonctionnent de manière similaire. Voici un autre exemple où le deuxième tableau (à droite) est diffusé :
123456789101112import numpy as np arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) arr2 = np.array([5, 6, 7]) # Element-wise addition result_add = arr1 + arr2 print(f'Element-wise addition: {result_add}') # Element-wise multiplication result_mul = arr1 * arr2 print(f'Element-wise multiplication: {result_mul}') # Element-wise exponentiation (raising to power) result_power = arr1 ** arr2 print(f'Element-wise exponentiation:\n{result_power}')
arr_2 est diffusé en un tableau 2D avec deux lignes identiques, chacune contenant le tableau [5, 6, 7].
Applications
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sales_data_2021: ventes trimestrielles de chaque produit en 2021, chaque ligne représentant un produit spécifique ;sales_data_2022: ventes trimestrielles de chaque produit en 2022, chaque ligne représentant un produit spécifique.
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