Apprendre Opérations Mathématiques Avec des Tenseurs

Opérations élément par élément

Les opérations élément par élément sont appliquées à chaque élément du tenseur individuellement. Ces opérations, telles que l'addition, la soustraction et la division, fonctionnent de manière similaire à NumPy :


              123456789101112131415
            
import torch
a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])
# Element-wise addition
addition_result = a + b
print(f"Addition: {addition_result}")
# Element-wise subtraction
subtraction_result = a - b
print(f"Subtraction: {subtraction_result}")
# Element-wise multiplication
multiplication_result = a * b
print(f"Multiplication: {multiplication_result}")
# Element-wise division
division_result = a / b
print(f"Division: {division_result}")

Opérations matricielles

PyTorch prend également en charge la multiplication matricielle et le produit scalaire, qui sont réalisés à l'aide de la fonction torch.matmul() :


              123456
            
import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
# Matrix multiplication
z = torch.matmul(x, y)
print(f"Matrix multiplication: {z}")

Il est également possible d'utiliser l'opérateur @ pour la multiplication matricielle :


              12345
            
import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
z = x @ y
print(f"Matrix Multiplication with @: {z}")

Opérations d’agrégation

Les opérations d’agrégation calculent des statistiques récapitulatives à partir des tenseurs, telles que la somme, la moyenne, la valeur maximale et la valeur minimale, qui peuvent être obtenues à l’aide de leurs méthodes respectives.


              12345678910
            
import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]).float()
# Sum of all elements
print(f"Sum: {tensor.sum()}")
# Mean of all elements
print(f"Mean: {tensor.mean()}")
# Maximum value
print(f"Max: {tensor.max()}")
# Minimum value
print(f"Min: {tensor.min()}")

Les méthodes d’agrégation disposent également de deux paramètres optionnels :

dim : spécifie la dimension (similaire à axis dans NumPy) le long de laquelle l’opération est appliquée. Par défaut, si dim n’est pas fourni, l’opération est appliquée à tous les éléments du tenseur ;
keepdim : indicateur booléen (False par défaut). Si défini à True, la dimension réduite est conservée comme une dimension de taille 1 dans la sortie, préservant ainsi le nombre original de dimensions.


              12345678
            
import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# Aggregation operations along specific dimensions
print(f"Sum along rows (dim=1): {tensor.sum(dim=1)}")
print(f"Sum along columns (dim=0): {tensor.sum(dim=0)}")
# Aggregation with keepdim=True
print(f"Sum along rows with keepdim (dim=1): {tensor.sum(dim=1, keepdim=True)}")
print(f"Sum along columns with keepdim (dim=0): {tensor.sum(dim=0, keepdim=True)}")

Diffusion

La diffusion permet des opérations entre des tenseurs de formes différentes en étendant automatiquement les dimensions. Si une révision sur la diffusion est nécessaire, plus de détails sont disponibles ici.


              123456
            
import torch
a = torch.tensor([[1, 2, 3]])  # Shape (1, 3)
b = torch.tensor([[4], [5]])  # Shape (2, 1)
# Broadcasting addition
c = a + b
print(f"Broadcasted addition: {c}")

Fonctions mathématiques utiles

PyTorch propose également diverses fonctions mathématiques telles que les exponentielles, les logarithmes et les fonctions trigonométriques.


              1234567
            
tensor = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
# Exponentiation
print(f"Exponent: {tensor.exp()}")
# Logarithm
print(f"Logarithm: {tensor.log()}")
# Sine
print(f"Sine: {tensor.sin()}")

Tout était clair ?

Merci pour vos commentaires !

Section 1. Chapitre 7

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Opérations élément par élément


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import torch
a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])
# Element-wise addition
addition_result = a + b
print(f"Addition: {addition_result}")
# Element-wise subtraction
subtraction_result = a - b
print(f"Subtraction: {subtraction_result}")
# Element-wise multiplication
multiplication_result = a * b
print(f"Multiplication: {multiplication_result}")
# Element-wise division
division_result = a / b
print(f"Division: {division_result}")

Opérations matricielles

PyTorch prend également en charge la multiplication matricielle et le produit scalaire, qui sont réalisés à l'aide de la fonction torch.matmul() :


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import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
# Matrix multiplication
z = torch.matmul(x, y)
print(f"Matrix multiplication: {z}")

Il est également possible d'utiliser l'opérateur @ pour la multiplication matricielle :


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import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
z = x @ y
print(f"Matrix Multiplication with @: {z}")

Opérations d’agrégation


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import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]).float()
# Sum of all elements
print(f"Sum: {tensor.sum()}")
# Mean of all elements
print(f"Mean: {tensor.mean()}")
# Maximum value
print(f"Max: {tensor.max()}")
# Minimum value
print(f"Min: {tensor.min()}")

Les méthodes d’agrégation disposent également de deux paramètres optionnels :

dim : spécifie la dimension (similaire à axis dans NumPy) le long de laquelle l’opération est appliquée. Par défaut, si dim n’est pas fourni, l’opération est appliquée à tous les éléments du tenseur ;
keepdim : indicateur booléen (False par défaut). Si défini à True, la dimension réduite est conservée comme une dimension de taille 1 dans la sortie, préservant ainsi le nombre original de dimensions.


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import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# Aggregation operations along specific dimensions
print(f"Sum along rows (dim=1): {tensor.sum(dim=1)}")
print(f"Sum along columns (dim=0): {tensor.sum(dim=0)}")
# Aggregation with keepdim=True
print(f"Sum along rows with keepdim (dim=1): {tensor.sum(dim=1, keepdim=True)}")
print(f"Sum along columns with keepdim (dim=0): {tensor.sum(dim=0, keepdim=True)}")

Diffusion


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import torch
a = torch.tensor([[1, 2, 3]])  # Shape (1, 3)
b = torch.tensor([[4], [5]])  # Shape (2, 1)
# Broadcasting addition
c = a + b
print(f"Broadcasted addition: {c}")

Fonctions mathématiques utiles

PyTorch propose également diverses fonctions mathématiques telles que les exponentielles, les logarithmes et les fonctions trigonométriques.


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tensor = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
# Exponentiation
print(f"Exponent: {tensor.exp()}")
# Logarithm
print(f"Logarithm: {tensor.log()}")
# Sine
print(f"Sine: {tensor.sin()}")

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