Apprendre Opérations sur les matrices : somme et transposition

Tableaux en C#

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Les opérations sur les matrices sont essentielles dans de nombreuses tâches de programmation, en particulier lorsqu'il s'agit de données qui s'organisent naturellement sous forme de grille, comme les images, les feuilles de calcul ou les plateaux de jeu. Deux opérations fondamentales que vous effectuerez souvent sur les matrices (tableaux 2D) sont le calcul de la somme de tous leurs éléments et la transposition. La somme de tous les éléments est utile pour l'analyse de données, tandis que la transposition d'une matrice—échanger ses lignes et ses colonnes—est cruciale dans les calculs mathématiques, les graphiques et les algorithmes nécessitant une orientation différente des données.

Program.cs


              12345678910111213141516171819202122232425262728
            
// File: Program.cs
using System;

namespace ConsoleApp
{
    public class Program
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            int[,] matrix = {
                {1, 2, 3},
                {4, 5, 6}
            };

            int sum = 0;
            for (int row = 0; row < matrix.GetLength(0); row++)
            {
                for (int col = 0; col < matrix.GetLength(1); col++)
                {
                    sum += matrix[row, col];
                }
            }

            Console.WriteLine("Sum of all elements: " + sum);
        }
    }
}

Pour additionner tous les éléments d'un tableau 2D, on utilise des boucles imbriquées : la boucle externe parcourt chaque ligne et la boucle interne parcourt chaque colonne de cette ligne. Pour chaque élément, on ajoute sa valeur à un total cumulé. Dans l'exemple ci-dessus, le programme calcule la somme de tous les éléments d'une matrice 2x3 en accédant à chaque valeur avec matrix[row, col] et en les accumulant dans la variable sum.

Program.cs


              123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839
            
// File: Program.cs
using System;

namespace ConsoleApp
{
    public class Program
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            int[,] matrix = {
                {1, 2, 3},
                {4, 5, 6},
                {7, 8, 9}
            };

            int size = matrix.GetLength(0);
            int[,] transposed = new int[size, size];

            for (int row = 0; row < size; row++)
            {
                for (int col = 0; col < size; col++)
                {
                    transposed[col, row] = matrix[row, col];
                }
            }

            Console.WriteLine("Transposed matrix:");
            for (int row = 0; row < size; row++)
            {
                for (int col = 0; col < size; col++)
                {
                    Console.Write(transposed[row, col] + " ");
                }
                Console.WriteLine();
            }
        }
    }
}

Ce code effectue une transposition de matrice. Il commence avec une matrice 3×3 et crée une nouvelle matrice où les lignes et les colonnes sont échangées. À l'aide de boucles imbriquées, chaque élément à la position (row, col) est réaffecté à (col, row) dans la matrice transposée. Le programme affiche ensuite la matrice résultante, montrant comment les lignes originales deviennent des colonnes.

Remarque

Transposer une matrice signifie transformer ses lignes en colonnes et inversement.

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Section 4. Chapitre 3

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Section 4. Chapitre 3

Opérations sur les matrices : somme et transposition

1. Quel est le résultat de la transposition d'une matrice 2x3 ?

2. Comment additionner tous les éléments d'un tableau 2D ?

3. Pourquoi la transposition est-elle utile dans les opérations sur les matrices ?