Arithmétique Avancée
Un niveau au-delà des bases : découvrez comment Python gère la division entière et le modulo (y compris avec des nombres négatifs) et obtenez un aperçu rapide du module intégré math utilisé pour les opérations numériques courantes.
Division entière (//)
Renvoie le plancher du quotient exact — c'est-à-dire arrondit vers le bas en direction de −∞.
12print(7 // 3) # 2 print(-7 // 3) # -3 (floors down: -2.333... → -3)
Pourquoi c'est important : indexation de segments/pages, découpage temporel (heures à partir de secondes), et tout calcul du type « combien de groupes complets tiennent ».
Modulo %
Donne le reste dans l'identité :
a == (a // b) * b + (a % b)
En Python, le reste a le même signe que le diviseur b.
123print(7 % 3) # 1 print(-7 % 3) # 2 (because -7 == (-3)*3 + 2) print(7 % -3) # -2 (because 7 == (-2)*(-3) + -2)
Pourquoi c'est important : élément "tous les Nièmes", retour à zéro (par exemple, arithmétique d'horloge), parcours cyclique de groupes.
Note rapide sur l'arrondi
La fonction intégrée round(x, ndigits) utilise « arrondi à la paire ».
12print(round(2.5), round(3.5)) # 2 4 print(round(2.675, 2)) # 2.67 (binary float nuance)
Le module math (essentiels)
Importer une seule fois et accéder à de nombreuses fonctions/constantes utiles.
123456import math print(math.floor(2.9), math.ceil(2.1), math.trunc(-2.9)) # 2 3 -2 print(math.sqrt(9)) # 3.0 print(math.pi, math.e) # 3.14159... 2.71828... print(math.isfinite(1.0), math.isfinite(float('inf'))) # True False
floor/ceil/trunc: vers le bas / vers le haut / vers zéro (attention aux négatifs) ;sqrt: racine carrée (résultat flottant) ;pi,e: constantes courantes ;isfinite,isnan,isinf: vérifications de validité pour les valeurs flottantes spéciales.
1. Quelle valeur ce code affichera-t-il ?
2. Quelle valeur ce code affichera-t-il ?
3. Quel appel retourne -3 ?
Merci pour vos commentaires !
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Can you explain more about how floor division works with negative numbers?
What are some practical uses for the modulo operator in real-world problems?
Can you show more examples of using the math module functions?
Awesome!
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Division entière (//)
Renvoie le plancher du quotient exact — c'est-à-dire arrondit vers le bas en direction de −∞.
12print(7 // 3) # 2 print(-7 // 3) # -3 (floors down: -2.333... → -3)
Pourquoi c'est important : indexation de segments/pages, découpage temporel (heures à partir de secondes), et tout calcul du type « combien de groupes complets tiennent ».
Modulo %
Donne le reste dans l'identité :
a == (a // b) * b + (a % b)
En Python, le reste a le même signe que le diviseur b.
123print(7 % 3) # 1 print(-7 % 3) # 2 (because -7 == (-3)*3 + 2) print(7 % -3) # -2 (because 7 == (-2)*(-3) + -2)
Pourquoi c'est important : élément "tous les Nièmes", retour à zéro (par exemple, arithmétique d'horloge), parcours cyclique de groupes.
Note rapide sur l'arrondi
La fonction intégrée round(x, ndigits) utilise « arrondi à la paire ».
12print(round(2.5), round(3.5)) # 2 4 print(round(2.675, 2)) # 2.67 (binary float nuance)
Le module math (essentiels)
Importer une seule fois et accéder à de nombreuses fonctions/constantes utiles.
123456import math print(math.floor(2.9), math.ceil(2.1), math.trunc(-2.9)) # 2 3 -2 print(math.sqrt(9)) # 3.0 print(math.pi, math.e) # 3.14159... 2.71828... print(math.isfinite(1.0), math.isfinite(float('inf'))) # True False
floor/ceil/trunc: vers le bas / vers le haut / vers zéro (attention aux négatifs) ;sqrt: racine carrée (résultat flottant) ;pi,e: constantes courantes ;isfinite,isnan,isinf: vérifications de validité pour les valeurs flottantes spéciales.
1. Quelle valeur ce code affichera-t-il ?
2. Quelle valeur ce code affichera-t-il ?
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