Portfolion Varianssi
Pyyhkäise näyttääksesi valikon
Tunnet jokaisen yksittäisen omaisuuserän riskin. Mutta mikä on koko portfolion riski? Vastaus ei ole yksinkertaisesti omaisuuserien varianssien keskiarvo – se riippuu olennaisesti siitä, miten nämä omaisuuserät liikkuvat yhdessä.
Portfolion varianssi on kaava, joka yhdistää yksittäisten omaisuuserien varianssit niiden välisten korrelaatioiden kanssa. Kahden omaisuuserän portfoliolle:
Portfolio Variance=w12σ12+w22σ22+2⋅w1⋅w2⋅σ1⋅σ2⋅ρ12Missä:
- w1, w2 – kunkin omaisuuserän painot portfoliosta;
- σ1, σ2 – kunkin omaisuuserän keskihajonnat;
- ρ12 – kahden omaisuuserän välinen korrelaatio.
Konkreettinen esimerkki – 60 % osakkeita, 40 % joukkovelkakirjoja:
Jos olisit yksinkertaisesti ottanut keskiarvon keskihajonnoista (0,60×15 + 0,40×6 = 11,4 %), olisit yliarvioinut portfolion riskin yli 3 prosenttiyksiköllä. Negatiivinen korrelaatio teki työn.
Hajautuksen vaikutus numeroina
Kaavan viimeinen termi – 2⋅w1⋅w2⋅σ1⋅σ2⋅ρ12 – on hajautuksen ydin. Kun korrelaatio on negatiivinen, tämä termi vähentää kokonaisvaihtelua. Kun korrelaatio on +1,0, se ei lisää mitään ja portfolion varianssi on yksinkertainen painotettu keskiarvo yksittäisistä variansseista.
Tämän vuoksi korrelaatio on tärkein vipu:
- ρ = +1,0: ei varianssin vähenemistä – täysi painotettu keskimääräinen riski;
- ρ = 0,0: osittainen väheneminen – omaisuuserät eivät vahvista toisiaan;
- ρ = −1,0: maksimaalinen väheneminen – teoriassa riski voidaan poistaa kokonaan.
Portfolion kokonaisriskin mittari, joka huomioi kunkin omaisuuserän yksittäiset varianssit sekä niiden väliset korrelaatiot. Portfolion varianssi on aina pienempi kuin yksittäisten varianssien painotettu keskiarvo, kun omaisuuserät eivät ole täysin korreloituneita.
Portfolion varianssi monimutkaistuu jokaisen lisätyn omaisuuserän myötä – 10 omaisuuserän portfoliolle tarvitaan 45 ainutlaatuista parittaista korrelaatiota. Käytännössä salkunhoitajat käyttävät matriisialgebraa ja ohjelmistoja tämän hallintaan. Kahden omaisuuserän kaava on perusta; periaate skaalautuu suoraan.
1. Kahden omaisuuserän salkussa osakkeiden paino on 70 %, joukkovelkakirjojen paino 30 %, osakkeiden keskihajonta 18 %, joukkovelkakirjojen keskihajonta 5 % ja korrelaatio 0,0. Verrattuna salkkuun, jossa on samat painot ja keskihajonnat mutta korrelaatio +1,0, mikä pitää paikkansa?
2. Sijoittaja lisää kolmannen omaisuuserän kahden omaisuuserän salkkuun. Uudella omaisuuserällä on matala mutta positiivinen korrelaatio molempien nykyisten omaisuuserien kanssa. Mitä tapahtuu salkun varianssille?
Kiitos palautteestasi!
Kysy tekoälyä
Kysy tekoälyä
Kysy mitä tahansa tai kokeile jotakin ehdotetuista kysymyksistä aloittaaksesi keskustelumme
