Oppiskele Keskihajonta | Varianssi ja Keskihajonta

Yksi tärkeimmistä mittareista on keskihajonta.

Huomautus

Keskihajonta muistuttaa varianssia, koska se on varianssin neliöjuuri.

Tämän vuoksi kaavat eroavat populaation ( $\sigma_p$ ) ja otoksen ( $\sigma_s$ ) välillä.

\sigma_p = \sqrt{\frac{\sum^N_{i=1}(x_i-\mu)^2}{N}}, \quad \sigma_s = \sqrt{\frac{\sum^n_{i=1}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}

Määritelmä

Keskihajonta on mittari, joka kuvaa, kuinka paljon data jakautuu keskiarvon ympärille.

Empiirinen sääntö

Empiirinen sääntö, joka tunnetaan myös nimellä 68–95–99,7 -sääntö, pätee kun perusjoukko noudattaa normaalijakaumaa. Tämän säännön mukaan:

Noin 68 % havainnoista sijoittuu yhden keskihajonnan (σ) etäisyydelle keskiarvosta;
Noin 95 % sijoittuu kahden keskihajonnan (2σ) etäisyydelle;
Noin 99,7 % sijoittuu kolmen keskihajonnan (3σ) etäisyydelle.

Kun käsitellään otoksia, prosenttiosuudet eivät välttämättä ole täysin tarkkoja, mutta ne ovat yleensä hyvin lähellä säännön arvoja, erityisesti suurilla otoskoilla.

Esimerkki

Tämän havainnollistamiseksi tarkastellaan kissanpentujen painoja grammoina:

Tässä tilanteessa käytetään seuraavia tietoja:

Keskiarvo ( $\mu$ ) on 100 grammaa;
Keskihajonta ( $\sigma$ ) on 20 grammaa.

Kuten aiemmin mainittiin, yksi keskihajonta keskiarvon ylä- ja alapuolella kattaa 68 % arvoista. Tässä tapauksessa nämä arvot ovat välillä:

\textbf{alkaen:}\ \mu - \sigma = 100 - 20 = 80;\\ \textbf{johon:}\ \mu + \sigma = 100 + 20 = 120.

Oliko kaikki selvää?

Kiitos palautteestasi!

Osio 3. Luku 4

Kysy tekoälyä

Kysy mitä tahansa tai kokeile jotakin ehdotetuista kysymyksistä aloittaaksesi keskustelumme

Awesome!

Completion rate improved to 2.63

Pyyhkäise näyttääksesi valikon