Sarjojen Toteuttaminen Pythonissa
Pythonissa voit tehokkaasti luoda, käsitellä ja visualisoida aritmeettisia ja geometrisia sarjoja käyttämällä listoja ja Matplotlib-kirjastoa. Näiden työkalujen avulla numeeristen kaavojen mallintaminen ja niiden käyttäytymisen analysointi on helppoa.
Aritmeettisen sarjan määrittely
Aritmeettinen sarja noudattaa kaavaa:
def arithmetic_series(n, a, d):
return [a + i * d for i in range(n)]
Missä:
aon ensimmäinen termi;don yhteinen erotus;non termien lukumäärä;- Listan käsittelyllä muodostetaan
ntermiä jonosta; - Jokainen termi kasvaa
dverran edellisestä termistä.
Esimerkkilaskenta:
1234def arithmetic_series(n, a, d): return [a + i * d for i in range(n)] print(arithmetic_series(5, 2, 3)) # Output: [2, 5, 8, 11, 14]
Geometrisen sarjan määrittely
Geometrinen sarja noudattaa kaavaa:
def geometric_series(n, a, r):
return [a * r**i for i in range(n)]
Missä:
aon ensimmäinen termi;ron suhdeluku (jokainen termi kerrotaanr:llä edellisestä termistä);non termien lukumäärä.
Esimerkkilaskenta:
1234def geometric_series(n, a, r): return [a * r**i for i in range(n)] print(geometric_series(5, 2, 2)) # Output: [2, 4, 8, 16, 32]
Sarjan piirtäminen Pythonilla
Sarjojen visualisoimiseksi ne piirretään käyttäen matplotlib-kirjastoa.
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Define parameters n = 10 a = 2 d = 3 r = 2 # Series generating functions def arithmetic_series(n, a, d): return [a + i * d for i in range(n)] def geometric_series(n, a, r): return [a * r**i for i in range(n)] # Generate series arith_seq = arithmetic_series(n, a, d) geo_seq = geometric_series(n, a, r) # Generate indices for x-axis x_values = np.arange(1, n + 1) # Create figure plt.figure(figsize=(10, 5)) # Plot Arithmetic Series plt.subplot(1, 2, 1) plt.plot(x_values, arith_seq, 'bo-', label='Arithmetic Series') plt.xlabel("n (Term Number)") plt.ylabel("Value") plt.title("Arithmetic Series: a + (n-1)d") plt.grid(True) plt.legend() # Plot Geometric Series plt.subplot(1, 2, 2) plt.plot(x_values, geo_seq, 'ro-', label='Geometric Series') plt.xlabel("n (Term Number)") plt.ylabel("Value") plt.title("Geometric Series: a * r^n") plt.grid(True) plt.legend() # Show plots plt.tight_layout() plt.show()
Kiitos palautteestasi!
Kysy tekoälyä
Kysy tekoälyä
Kysy mitä tahansa tai kokeile jotakin ehdotetuista kysymyksistä aloittaaksesi keskustelumme
Can you explain the difference between arithmetic and geometric series again?
How do I modify the Python functions to use different starting values or steps?
Can you walk me through how the plotting code works?
Awesome!
Completion rate improved to 1.96Sarjojen Toteuttaminen Pythonissa
Pyyhkäise näyttääksesi valikon
Pythonissa voit tehokkaasti luoda, käsitellä ja visualisoida aritmeettisia ja geometrisia sarjoja käyttämällä listoja ja Matplotlib-kirjastoa. Näiden työkalujen avulla numeeristen kaavojen mallintaminen ja niiden käyttäytymisen analysointi on helppoa.
Aritmeettisen sarjan määrittely
Aritmeettinen sarja noudattaa kaavaa:
def arithmetic_series(n, a, d):
return [a + i * d for i in range(n)]
Missä:
aon ensimmäinen termi;don yhteinen erotus;non termien lukumäärä;- Listan käsittelyllä muodostetaan
ntermiä jonosta; - Jokainen termi kasvaa
dverran edellisestä termistä.
Esimerkkilaskenta:
1234def arithmetic_series(n, a, d): return [a + i * d for i in range(n)] print(arithmetic_series(5, 2, 3)) # Output: [2, 5, 8, 11, 14]
Geometrisen sarjan määrittely
Geometrinen sarja noudattaa kaavaa:
def geometric_series(n, a, r):
return [a * r**i for i in range(n)]
Missä:
aon ensimmäinen termi;ron suhdeluku (jokainen termi kerrotaanr:llä edellisestä termistä);non termien lukumäärä.
Esimerkkilaskenta:
1234def geometric_series(n, a, r): return [a * r**i for i in range(n)] print(geometric_series(5, 2, 2)) # Output: [2, 4, 8, 16, 32]
Sarjan piirtäminen Pythonilla
Sarjojen visualisoimiseksi ne piirretään käyttäen matplotlib-kirjastoa.
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Define parameters n = 10 a = 2 d = 3 r = 2 # Series generating functions def arithmetic_series(n, a, d): return [a + i * d for i in range(n)] def geometric_series(n, a, r): return [a * r**i for i in range(n)] # Generate series arith_seq = arithmetic_series(n, a, d) geo_seq = geometric_series(n, a, r) # Generate indices for x-axis x_values = np.arange(1, n + 1) # Create figure plt.figure(figsize=(10, 5)) # Plot Arithmetic Series plt.subplot(1, 2, 1) plt.plot(x_values, arith_seq, 'bo-', label='Arithmetic Series') plt.xlabel("n (Term Number)") plt.ylabel("Value") plt.title("Arithmetic Series: a + (n-1)d") plt.grid(True) plt.legend() # Plot Geometric Series plt.subplot(1, 2, 2) plt.plot(x_values, geo_seq, 'ro-', label='Geometric Series') plt.xlabel("n (Term Number)") plt.ylabel("Value") plt.title("Geometric Series: a * r^n") plt.grid(True) plt.legend() # Show plots plt.tight_layout() plt.show()
Kiitos palautteestasi!
