Summary  
This chapter shows how to implement code that uses matrix multiplication and inversion to solve systems of linear equations, handling warnings for singular or nearly singular matrices and determining unique, infinite, or no solutions via matrix rank checks.  

General domain of usage  
scientific computing

Tässä opit käyttämään **matriisikertolaskua** ratkaistaksesi **yhtälöryhmiä**, joita esiintyy monilla eri **aloilla**. Yleisiä menetelmiä voidaan laajentaa monien muiden **yhtälömuotojen** ratkaisemiseen (muista kultainen sääntö: jos voit perustellusti pitää **muunnosta** **lineaarisena**, voit käyttää **matriisikertolaskua** ja **Matlabia** sen ratkaisemiseen!)  

### Tehtävä 
Lataa ohjelma **`Solve_System_Of_Equations`** ja seuraa **videon** lopussa olevia ohjeita muokataksesi muuttujia **`V_vector`** ja **`F_vector`** vastaamaan seuraavaa yhtälöryhmää:

$$
\begin{aligned}
3x + 2y + 7z &= 42 \\
17x + 96y + 24z &= 81 \\
-108.5x - 665y - 143.5z &= -420
\end{aligned}
$$

Kun muokkaat **`V_vector`**-muuttujaa, lisätyt **yhtälöt** sijoitetaan **uusiin sarakkeisiin**. Lisättävät **muuttujat** sijoitetaan **uusiin riveihin** (eli jokaisessa sarakkeessa on uusi rivi, jossa uusi **muuttuja** on esitetty).  

Kun muokkaat **`F_vector`**-muuttujaa, lisäyhtälöiden **tulokset** sijoitetaan **uusiin sarakkeisiin**.  

Ei muutoksia tarvita, kun työskentelet **kompleksisten** tai **reaalilukujen** kanssa: **muunnokset** ovat identtisiä ja **lopputulos** vastaa automaattisesti syötettyjä arvoja.


Matlabin yksinkertaisuus, tehokkuus ja laskentateho tekevät siitä erinomaisen ohjelmointikielen sekä aloittelijoille että huippuammattilaisille. Se on ensisijainen kieli kaikkeen, mikä liittyy numeroihin ja dataan. Tämä on nopeutettu kurssi, joka vie sinut aloittelijasta ammattilaiseksi vaihe vaiheelta, jotta olet valmis aloittamaan ohjelmointiurasi.

Matlabin ydinsyntaksin ja koodaustekniikoiden hallinta ammattitason ohjelmien luomiseksi. Keskeisten funktioiden tutkiminen, työkalujen hyödyntäminen data-analyysiin, mallinnukseen ja tekniikkaan sekä taitojen kehittäminen käytännön harjoitusten ja todellisten sovellusten avulla, jotka nopeuttavat oppimista.

Hallitse Matlabin tietojen käsittelyn perusteet, mukaan lukien tietojen tuonti, for-silmukoiden hyödyntäminen ja if-lauseiden toteuttaminen. Paranna ohjelmointitehokkuutta moduulirakenteisella koodilla, työnkulkujen tehostamisella ja vahvan perustan rakentamisella edistyneille Matlab-projekteille.

Sovellat kaikkea oppimaasi kolmeen todelliseen tilanteeseen ja opit runsaasti syntaksia sekä yksityiskohtia, joita ilmenee käytännössä, jotta voit saada konkreettisia tuloksia Matlab-ohjelmistasi.

Aloitat tutustumalla Matlabin huipputason visualisointi- ja kaavio-ominaisuuksiin käytännön esimerkkien kautta. Tämän jälkeen opit automatisoimaan kaavioiden luomista ja yhdistämään aiemmin oppimiasi taitoja räätälöityjen visualisointien tekemiseen. Samalla opit ohjelmoinnin toisen keskeisen osa-alueen: while-silmukat.


Lopuksi tämä osio alkaa opettamalla rekursiivista ohjelmointia ja sen hyödyntämistä analyysien ja graafien automatisoinnissa uudella tasolla. Tämän jälkeen perehdytään matriisikertolaskun maailmaan, jossa Matlabin huippuluokan algoritmit avaavat laajat mahdollisuudet ohjelmointiin tulevaisuudessa.

Matriisikertolaskun Soveltaminen: Yhtälöryhmien Ratkaiseminen

Tehtävä

Awesome!

Matriisikertolaskun Soveltaminen: Yhtälöryhmien Ratkaiseminen

Tehtävä