Desafío: Resolución de la Tarea Utilizando el Teorema de Bayes
Descripción de la situación
Imagina un estudio médico que involucra dos grupos de personas:
Grupo : 750 individuos con problemas cardíacos;
Grupo : 800 individuos con dolor de estómago crónico.
Se conoce lo siguiente sobre la prevalencia de la diabetes:
Entre el grupo , el 7% tiene diabetes — esta es la probabilidad condicional , es decir, la probabilidad de que una persona tenga diabetes () dado que tiene un problema cardíaco ();
Entre el grupo , el 12% tiene diabetes — esta es , la probabilidad de diabetes dado dolor de estómago.
Aquí, las letras representan:
: evento "la persona tiene un problema cardíaco";
: evento "la persona tiene dolor de estómago";
: evento "la persona tiene diabetes".
Se desea analizar la población total formada por la combinación de estos dos grupos.
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- Calcule , la probabilidad de que una persona seleccionada al azar (de ambos grupos combinados) tenga un problema cardíaco.
- Calcule , la probabilidad de que una persona seleccionada al azar tenga dolor de estómago.
- Calcule , la probabilidad de que una persona seleccionada al azar tenga diabetes.
Finalmente, utilice el teorema de Bayes para calcular la probabilidad de que una persona seleccionada al azar con diabetes tenga dolor de estómago crónico, expresada como:
Solución
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