La Tercera Prueba U

Comparemos la métrica "Valor medio de compra" de ambas muestras.

Empezaremos con el gráfico de distribución:

Es difícil hacer una inferencia concluyente sobre la distribución de ambas muestras. Además, la mediana del grupo de prueba parece ser mayor. Realicemos la prueba de Shapiro:


              12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637
            
# Import libraries
import pandas as pd
from scipy.stats import shapiro

# Read .csv files 
df_control = pd.read_csv('https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/c3b98ad3-420d-403f-908d-6ab8facc3e28/ab_control.csv', delimiter=';')
df_test = pd.read_csv('https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/c3b98ad3-420d-403f-908d-6ab8facc3e28/ab_test.csv', delimiter=';')

# Define the metric
df_test['Average Purchase Value'] = df_test['Earning'] / df_test['Purchase']
df_control['Average Purchase Value'] = df_control['Earning'] / df_control['Purchase']

# Testing normality of the control dataframe metric
stat_control, p_control = shapiro(df_control['Average Purchase Value'])

# Print the results of normality testing
print("Control group: ")
print("Stat: %.4f, p-value: %.4f" % (stat_control, p_control))

# Identify normality 
if p_control > 0.05:
  print('Control group is likely to normal distribution')
else:
  print('Control group is NOT likely to normal distribution')
  
# Testing normality of the test dataframe metric
stat_control, p_control = shapiro(df_test['Average Purchase Value'])

# Result of normality testing
print("Test group: ")
print("Stat: %.4f, p-value: %.4f" % (stat_control, p_control))

# Identify normality
if p_control > 0.05:
  print('Test group is likely to normal distribution')
else:
  print('Test group is NOT likely to normal distribution')

La primera prueba de Shapiro no encontró pruebas estadísticas de normalidad en la distribución. Sin embargo, la segunda prueba de Shapiro confirmó la normalidad de la distribución en el grupo de prueba. En este caso, para la prueba U, no es un problema. Es capaz de comparar tanto distribuciones normales como no normales. En este caso, no tenemos que preocuparnos por la varianza.

Las hipótesis serán:

H₀: Las medianas de la métrica 'Valor medio de compra' en los grupos de control y de prueba son iguales..

Hₐ: Las medianas de la métrica 'Valor medio de compra' difieren entre los grupos de control y de prueba..


              123456789101112131415161718192021222324
            
# Import libraries
import pandas as pd
from scipy.stats import mannwhitneyu

# Read .csv
df_control = pd.read_csv('https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/c3b98ad3-420d-403f-908d-6ab8facc3e28/ab_control.csv', delimiter=';')
df_test = pd.read_csv('https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/c3b98ad3-420d-403f-908d-6ab8facc3e28/ab_test.csv', delimiter=';')

# Define the metric
df_test['Average Purchase Value'] = df_test['Earning'] / df_test['Purchase']
df_control['Average Purchase Value'] = df_control['Earning'] / df_control['Purchase']

# Do the U-Test
statistic, p_value = mannwhitneyu(df_control['Average Purchase Value'], df_test['Average Purchase Value'])

# Result of the U-Test
print('Statistic:', statistic)
print('p-value:', p_value)

# Idenify the equals of the medians
if p_value > 0.05:
  print('The medians of the two groups are NOT statistically different')
else:
  print('The medians of the two groups are statistically different')

El valor estadístico de prueba obtenido y el bajo valor p indican una diferencia estadísticamente significativa entre los medios de la métrica 'Valor medio de compra' en los grupos de control y de prueba. Tenemos pruebas suficientes para rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alternativa de que las medianas son diferentes. La mediana del grupo de prueba es mayor.

¿Todo estuvo claro?

Sección 5. Capítulo 7