La Frontera Eficiente
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Ahora sabes cómo medir el rendimiento, el riesgo y la varianza de una cartera combinada. La frontera eficiente es el resultado de realizar esos cálculos para todas las combinaciones posibles de activos y ponderaciones, y graficar los resultados.
Cada punto en el gráfico a continuación representa una cartera con un rendimiento esperado y una desviación estándar específicos. La línea curva que conecta las mejores carteras —aquellas que ofrecen el mayor rendimiento para cada nivel de riesgo— es la frontera eficiente.
Cualquier cartera que se encuentre en la frontera es eficiente: no se puede obtener mayor rendimiento sin aceptar más riesgo, y no se puede reducir el riesgo sin sacrificar rendimiento. Cualquier cartera que se encuentre por debajo de la frontera es ineficiente: existe una mejor opción al mismo nivel de riesgo.
Lo que indica la frontera
La frontera eficiente no indica qué cartera elegir. Indica qué carteras vale la pena considerar y elimina todas las opciones que están dominadas por una mejor.
La posición en la frontera depende de tu tolerancia al riesgo:
- Extremo izquierdo de la curva: cartera de varianza mínima – menor riesgo posible, menor rendimiento esperado;
- Extremo derecho de la curva: cartera de máximo rendimiento – mayor rendimiento esperado, mayor volatilidad;
- Tu punto óptimo: cartera con la mayor ratio de Sharpe – el punto donde la línea desde la tasa libre de riesgo es tangente a la frontera.
El punto de tangencia se denomina cartera de mercado en la Teoría Moderna de Carteras. Representa el mejor rendimiento ajustado por riesgo posible a partir del conjunto dado de activos.
- Por debajo de la frontera: ineficiente – existe una mejor cartera al mismo nivel de riesgo;
- En la frontera: eficiente – no es posible mejorar sin un intercambio;
- Por encima de la frontera: imposible – no puede existir una cartera allí con los activos disponibles.
El conjunto de carteras óptimas que ofrecen el mayor rendimiento esperado para cada nivel de riesgo, o el menor riesgo para cada nivel de rendimiento esperado. Las carteras en la frontera son eficientes; las carteras por debajo son subóptimas.
La frontera eficiente se construye a partir de datos históricos y correlaciones asumidas, ambos factores que cambian con el tiempo. Una frontera calculada en 2019 se veía muy diferente a una calculada en 2023. El concepto es un marco poderoso para pensar en la construcción de carteras, pero no debe tratarse como una herramienta de ingeniería precisa.
La frontera eficiente fue introducida por Harry Markowitz en su artículo de 1952 "Portfolio Selection", el mismo trabajo que formalizó el papel de la correlación en la diversificación. El concepto se convirtió en la base de la Teoría Moderna de Carteras y ha influido directamente en la forma en que se construyen las carteras institucionales en la actualidad.
1. La cartera actual de un inversor tiene un rendimiento esperado del 8% y una desviación estándar del 14%. Existe otra cartera con un rendimiento esperado del 9% y una desviación estándar del 14%. ¿Qué se puede concluir?
2. Un inversor desea el mejor rendimiento ajustado al riesgo posible a partir de un conjunto dado de activos. ¿Qué punto de la frontera eficiente debería buscar?
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