Summary  
This chapter explains how to estimate the optimal parameters of a linear regression model by minimizing the sum of squared residuals using the ordinary least squares method and solving the normal equation.

General domain of usage  
Machine learning predictive modeling

Ahora sabemos que la regresión lineal es simplemente una línea que se ajusta mejor a los datos. Pero, ¿cómo se puede determinar cuál es la correcta?

Se puede calcular la diferencia entre el valor predicho y el valor real objetivo para cada punto de datos en el conjunto de entrenamiento.   
Estas diferencias se llaman **residuos** (o **errores**). El objetivo es que los residuos sean lo más pequeños posible.   

## Mínimos Cuadrados Ordinarios
El enfoque predeterminado es el método de **Mínimos Cuadrados Ordinarios** (**OLS**):   
Tomar cada residuo, **elevarlo al cuadrado** (principalmente para eliminar el signo del residuo) y **sumarlos todos**.  
Esto se denomina **SSR** (**Suma de los residuos al cuadrado**). El objetivo es encontrar los parámetros que minimicen el SSR.

## Ecuación Normal
Afortunadamente, no es necesario probar todas las rectas y calcular el SSR para cada una. La tarea de minimizar el SSR tiene una solución matemática que no es muy costosa computacionalmente.  
Esta solución se llama la **Ecuación Normal**.

Esta ecuación nos da los parámetros de una recta con el menor SSR.  
¿No entendiste cómo funciona? ¡No te preocupes! Son matemáticas bastante complejas. Pero no es necesario calcular los parámetros manualmente. Muchas bibliotecas ya han implementado la regresión lineal.


Considera la imagen anterior. ¿Qué línea de regresión es mejor?

La regresión lineal es un concepto fundamental en el análisis predictivo. Es ampliamente utilizada por científicos de datos, analistas de datos y estadísticos, ya que es fácil de construir e interpretar, pero lo suficientemente potente para muchas tareas.

Comencemos con el modelo más sencillo de Regresión Lineal. Aprenderá el concepto fundamental de la Regresión Lineal y cómo realizar predicciones en Python.

La mayoría de las tareas de predicción en el mundo real involucran más de una característica. Aprenderá cómo manejar la regresión lineal con múltiples características.

Una línea recta no siempre describe bien los datos. Aprendamos a construir un modelo más complejo para la predicción. Para esto se utiliza la regresión polinómica.

Ahora que sabes cómo construir varios modelos de Regresión Lineal, necesitas una forma de elegir el mejor. Esto se puede lograr utilizando métricas. Esta sección explica las más utilizadas y las dificultades que puedes encontrar al emplearlas.

Encontrar los Parámetros

Mínimos Cuadrados Ordinarios

Ecuación Normal

Cuestionario

1. Considera la imagen anterior. ¿Qué línea de regresión es mejor?