Cuando la hipótesis nula es verdadera, la estadística t sigue la distribución t.

La distribución t es similar a una distribución Normal. La probabilidad de obtener un valor cercano a cero es muy alta, mientras que la probabilidad de obtener un valor alejado de cero es baja. Por lo tanto, si la hipótesis nula es verdadera, es muy poco probable obtener un valor de t alejado de cero. Si esto ocurre, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la alternativa.

Región crítica

Resaltada en rojo se encuentra la región crítica (o región de rechazo). Cuando el estadístico t cae dentro de esta región crítica, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa.

La región crítica se elige de manera que la probabilidad de que el estadístico t caiga dentro de ella sea igual al nivel de significancia, típicamente establecido en α (usualmente 0.05).

Prueba unilateral vs prueba bilateral

Dependiendo de la hipótesis alternativa, existen dos métodos para construir una región crítica.

• Una prueba bilateral se utiliza cuando la hipótesis alternativa es "Las medias no son iguales.";

• Una prueba unilateral se utiliza cuando la hipótesis alternativa es "Una media es mayor (menor) que la otra."

Ejemplo

Si el estadístico t para la comparación de alturas entre hombres y mujeres se calcula y resulta ser 19.1, este valor cae dentro de la región crítica. Esto permite concluir que los hombres son estadísticamente más altos que las mujeres.

En este ejemplo, cualquier valor mayor que 1.65 se encuentra dentro de la región crítica. Esto se conoce como un valor crítico. El valor crítico está influenciado por los tamaños de muestra, pero no es necesario preocuparse por ello. Python calculará tanto el valor crítico como el estadístico t por usted.